Karamö, le prof virtuelLeçon 9 sur 25
L'œil
Je sais décrire l'œil, le modéliser par une lentille et un écran, expliquer l'accommodation et choisir les verres qui corrigent la myopie, l'hypermétropie et la presbytie.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Nommer les parties de l'œil et leur rôle
- Modéliser l'œil par l'œil réduit et le comparer à l'appareil photographique
- Expliquer l'accommodation, le punctum remotum et le punctum proximum
- Identifier les défauts de l'œil et calculer la vergence d'un verre correcteur
Avant de commencer : Les lentilles (vergence, relation de conjugaison) et l'appareil photographique (objectif, diaphragme, capteur).
1Je découvre
Mariama, élève de 10e à Kankan, n'arrive plus à lire ce que le professeur écrit au tableau depuis le fond de la classe. De près, elle lit parfaitement son cahier. Sa grand-mère, elle, a le problème inverse : elle voit très bien les pirogues sur le Milo, mais pour lire le Coran ou trier le riz, elle tend les bras le plus loin possible… et finit par demander ses lunettes.
À l'hôpital régional, l'ophtalmologiste examine Mariama et lui prescrit des lunettes avec des verres marqués « −2 δ ». Pour la grand-mère, les verres sont marqués « +3 δ ». Mariama est intriguée : l'une a des verres négatifs, l'autre des verres positifs. Pourtant, toutes les deux « voient mal ».
Comment l'œil forme-t-il une image nette des objets proches comme des objets lointains, et pourquoi certains yeux ont-ils besoin de lentilles convergentes et d'autres de lentilles divergentes ?
2Je comprends
1. La description de l'œil
L'œil est une boule d'environ 2,5 cm de diamètre. De l'avant vers l'arrière, la lumière traverse :
| Partie | Description et rôle |
|---|---|
| Cornée | Partie avant transparente et bombée de l'enveloppe de l'œil ; elle fait déjà converger la lumière |
| Humeur aqueuse | Liquide transparent entre la cornée et le cristallin |
| Iris | Disque coloré (marron, noir…) percé d'un trou ; il règle l'ouverture |
| Pupille | Trou au centre de l'iris ; elle rétrécit en pleine lumière et s'agrandit dans le noir, comme le diaphragme |
| Cristallin | Lentille convergente, souple, dont la forme peut changer |
| Humeur vitrée | Gel transparent qui remplit l'œil |
| Rétine | Membrane sensible à la lumière au fond de l'œil ; c'est l'écran où se forme l'image |
| Nerf optique | Transmet au cerveau les messages de la rétine |
L'enveloppe blanche et résistante qui entoure l'œil s'appelle la sclérotique. L'endroit où le nerf optique quitte la rétine ne contient pas de cellules sensibles : c'est la tache aveugle.
2. L'œil réduit : un modèle simple
Les physiciens modélisent l'œil par l'œil réduit :
- une lentille convergente unique (qui représente l'ensemble cornée + humeurs + cristallin), de vergence variable ;
- un écran (la rétine), placé à une distance fixe de la lentille, environ 17 mm ;
- un diaphragme (l'iris et la pupille).
L'image formée sur la rétine est réelle, renversée et plus petite que l'objet. C'est le cerveau qui nous la fait percevoir à l'endroit.
- Cristallin (et cornée)
- Iris et pupille
- Paupière
- Rétine
- Mise au point : le cristallin se bombe
- Distance lentille-rétine fixe
- Objectif
- Diaphragme
- Obturateur
- Capteur ou pellicule
- Mise au point : l'objectif avance
- Distance objectif-capteur variable
3. L'accommodation
Pour qu'une image soit nette, elle doit se former exactement sur la rétine. Or la distance cristallin-rétine est fixe. Comment l'œil voit-il net à la fois une étoile et son cahier ?
Quand on regarde un objet proche, des muscles font bomber le cristallin : sa vergence augmente, et l'image revient sur la rétine. Ce phénomène s'appelle l'accommodation. Il demande un effort : lire longtemps de très près fatigue les yeux.
- Le punctum remotum (PR) est le point le plus éloigné que l'œil voit net sans accommoder (œil au repos). Pour un œil normal, il est à l'infini.
- Le punctum proximum (PP) est le point le plus proche que l'œil voit net en accommodant au maximum. Pour un œil normal adulte, il est à environ 25 cm (plus près chez l'enfant).
Entre le PP et le PR se trouve le domaine de vision distincte.
Exemple
On modélise l'œil de Mariama par un œil réduit dont la rétine est à 17 mm de la lentille. Calcule la vergence de l'œil au repos (objet à l'infini), puis quand il regarde un cahier à 25 cm.
Au repos, l'objet est à l'infini : l'image est au foyer, donc f = 17 mm = 0,017 m.
C = 1/0,017 ≈ 58,8 δ.
Pour le cahier : OA = −0,25 m et OA' = 0,017 m.
C = 1/OA' − 1/OA = 1/0,017 − 1/(−0,25) ≈ 58,8 + 4 = 62,8 δ.
Pour lire à 25 cm, l'œil augmente sa vergence d'environ 4 δ.
4. Les défauts de l'œil et leur correction
La myopie. L'œil myope est trop convergent (ou trop long) : l'image d'un objet éloigné se forme en avant de la rétine. Le myope voit flou de loin et bien de près. Son PR est à distance finie (par exemple 50 cm), et son PP est plus proche que la normale.
Correction : une lentille divergente (vergence négative), qui diminue la convergence de l'œil.
L'hypermétropie. L'œil hypermétrope n'est pas assez convergent (ou trop court) : au repos, l'image se forme en arrière de la rétine. Il doit accommoder même pour voir de loin, et il voit mal de près. Il se fatigue vite.
Correction : une lentille convergente (vergence positive).
La presbytie. Avec l'âge (en général à partir de 45 ans environ), le cristallin devient moins souple : l'œil accommode moins. Le PP s'éloigne, parfois au-delà de 1 m. La personne voit bien de loin mais mal de près : elle tend les bras pour lire, comme la grand-mère de Mariama.
Correction : des verres convergents pour la vision de près.
| Défaut | Ce qui ne va pas | Vision difficile | Verres correcteurs |
|---|---|---|---|
| Myopie | Œil trop convergent | De loin | Divergents (C < 0) |
| Hypermétropie | Œil pas assez convergent | De près (et fatigue) | Convergents (C > 0) |
| Presbytie | Accommodation insuffisante (âge) | De près | Convergents (C > 0) |
Méthode
Pour calculer la vergence d'un verre correcteur (verre considéré collé à l'œil) :
- Myopie : le verre doit donner d'un objet à l'infini une image au PR du myope. Il est divergent, de distance focale f = −(distance du PR), et C = 1/f.
- Presbytie ou hypermétropie (vision de près) : le verre doit donner d'un objet placé à 25 cm une image virtuelle au PP de la personne.
- J'applique alors C = 1/OA' − 1/OA avec OA = −0,25 m et OA' = −(distance du PP), en mètres.
- Je vérifie le signe : négatif pour un myope, positif pour un presbyte ou un hypermétrope.
Exemple
Le PR de Mariama est à 50 cm. Quelle lentille faut-il pour corriger sa myopie ?
Le verre doit donner d'un objet à l'infini une image virtuelle au PR, à 50 cm devant l'œil : son foyer image est au PR.
f = −0,50 m, donc C = 1/(−0,50) = −2 δ.
C'est bien le « −2 δ » de l'ordonnance : une lentille divergente.
Exemple
Le PP de la grand-mère est à 1 m. Quel verre lui permet de lire à 25 cm ?
Le verre doit donner du texte (OA = −0,25 m) une image virtuelle au PP (OA' = −1 m).
C = 1/OA' − 1/OA = 1/(−1) − 1/(−0,25) = −1 + 4 = 3 δ.
C'est le « +3 δ » de l'ordonnance : une lentille convergente.
5. Protéger ses yeux
- Ne jamais regarder le Soleil en face, même pendant une éclipse, ni avec une loupe, des jumelles ou un téléphone : la rétine peut être brûlée définitivement.
- Lire avec un bon éclairage et faire des pauses quand on lit ou travaille longtemps de près.
- Consulter un agent de santé si on voit flou, si on a souvent mal à la tête en lisant, ou si les yeux sont rouges et douloureux.
- Une alimentation variée, riche en légumes verts, en fruits orange (mangue, papaye) et en huile de palme rouge, apporte la vitamine A, indispensable à la vision la nuit.
- Certaines maladies des yeux sont évitables : c'est le cas de l'onchocercose, ou « cécité des rivières », transmise par de petites mouches noires qui vivent près des cours d'eau rapides, et contre laquelle des campagnes de traitement sont organisées en Guinée.
3Je retiens
Je retiens
Œil réduit : une lentille convergente de vergence variable (cristallin) + un écran fixe (rétine, à environ 17 mm) + un diaphragme (iris).
Image sur la rétine : réelle, renversée, plus petite.
Accommodation : le cristallin se bombe, sa vergence augmente pour voir net de près.
Œil normal : PR à l'infini, PP à environ 25 cm.
Myopie : œil trop convergent, voit mal de loin, verres divergents (C < 0).
Hypermétropie : œil pas assez convergent, verres convergents. Presbytie : l'œil accommode moins avec l'âge, verres convergents pour lire.
4Erreurs fréquentes
- Croire que l'œil fait la mise au point en déplaçant le cristallin : il change sa forme (sa vergence), la distance cristallin-rétine reste fixe.
- Corriger la myopie avec une lentille convergente : l'œil myope converge déjà trop, il faut une lentille divergente.
- Confondre presbytie et myopie : le presbyte voit mal de près, le myope voit mal de loin.
- Oublier les signes dans le calcul d'un verre correcteur : les images et objets placés devant l'œil ont des positions négatives.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Donne le nom de la partie de l'œil qui :
a) joue le rôle d'un diaphragme ;
b) est une lentille convergente souple ;
c) joue le rôle d'écran ;
d) transmet les messages au cerveau.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) l'iris (la pupille est son ouverture) ; b) le cristallin ; c) la rétine ; d) le nerf optique.
2Exercice 2
Dans l'œil réduit d'une personne, la rétine est à 16 mm de la lentille.
a) Calcule la vergence de cet œil au repos.
b) Calcule sa vergence quand il regarde un objet à 25 cm. De combien a-t-elle augmenté ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Au repos, l'image d'un objet à l'infini est au foyer : f = 0,016 m, donc C = 10,016 = 62,5 δ.
b) C = 10,016 - 1-0,25 = 62,5 + 4 = 66,5 δ. La vergence a augmenté de 4 δ.
3Exercice 3
Alpha est myope : son PR est à 40 cm.
a) Voit-il mieux de près ou de loin ?
b) Quel type de lentille doit-il porter ?
c) Calcule la vergence de cette lentille (on la suppose collée à l'œil).
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Il voit mieux de près : au-delà de 40 cm, sa vision est floue.
b) Une lentille divergente.
c) Le foyer image du verre doit être au PR : f = -0,40 m, donc C = 1-0,40 = -2,5 δ.
4Exercice 4
(Type BEPC)
a) Recopie et complète le tableau de comparaison : pour chaque élément de l'appareil photographique (objectif, diaphragme, capteur), donne l'élément correspondant de l'œil.
b) Quelle est la différence essentielle entre la mise au point de l'œil et celle de l'appareil photographique ?
c) Un vieil homme de Pita voit net de loin, mais son PP est à 1 m. Comment s'appelle ce défaut ?
d) Calcule la vergence du verre qui lui permet de lire un journal placé à 25 cm (verre collé à l'œil). Quelle est la nature de ce verre ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Objectif → cristallin (et cornée) ; diaphragme → iris (pupille) ; capteur → rétine.
b) L'appareil photographique fait la mise au point en déplaçant l'objectif ; l'œil garde la distance cristallin-rétine fixe et fait varier la vergence du cristallin (accommodation).
c) C'est la presbytie.
d) OA = -0,25 m ; OA' = -1 m. C = 1-1 - 1-0,25 = -1 + 4 = 3 δ. Le verre est convergent.
5Exercice 5
Hawa, 14 ans, a souvent mal à la tête après ses devoirs. L'ophtalmologiste lui dit qu'elle est hypermétrope.
a) Explique pourquoi ce défaut fatigue ses yeux.
b) Quel type de verres va-t-on lui prescrire ?
c) À la prochaine éclipse de Soleil, son petit frère veut l'observer avec les lunettes de Hawa. Que lui dis-tu ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) L'œil hypermétrope n'est pas assez convergent : il doit accommoder en permanence, même pour voir loin, et encore plus pour lire. Cet effort continu des muscles de l'œil provoque fatigue et maux de tête.
b) Des verres convergents (vergence positive).
c) Il ne doit surtout pas le faire : des lunettes correctrices ne protègent pas de la lumière du Soleil. Regarder le Soleil peut brûler la rétine de façon définitive, même pendant une éclipse.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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