Karamö, le prof virtuelLeçon 8 sur 17
La pression
Je sais qu'une même force produit un effet plus ou moins grand selon la surface pressée, et je sais calculer une pression avec P = F / S.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Distinguer force pressante et pression
- Montrer que l'effet d'une force dépend de la surface pressée
- Calculer une pression avec P = F / S et utiliser ses unités (Pa, hPa, bar)
- Expliquer des situations de la vie courante où l'on augmente ou diminue une pression
Avant de commencer : Le poids d'un corps et la relation P = m × g (7e), les aires et la conversion cm² → m².
1Je découvre
Après la pluie, Ibrahima et sa sœur Aïssatou traversent la rizière pour aller au champ, près de Guéckédou. Ibrahima porte ses chaussures à talons fins du dimanche : à chaque pas, il s'enfonce profondément dans la boue. Aïssatou, plus lourde que lui car elle porte un sac de riz sur la tête, marche avec de larges sandales en caoutchouc : elle s'enfonce beaucoup moins.
Arrivée au champ, Aïssatou pose son fardeau sur un petit coussin de tissu enroulé avant de le porter à nouveau : « Comme ça, ça fait moins mal à la tête. » Plus tard, pour couper une corde, elle choisit le couteau le mieux aiguisé.
Aïssatou est plus lourde et pourtant elle s'enfonce moins. De quoi dépend l'effet d'une force qui appuie sur une surface ?
2Je comprends
1. La force pressante
Une force pressante est une force qui appuie sur une surface, perpendiculairement à cette surface. Exemples :
- le poids d'une personne qui appuie sur le sol par ses pieds ;
- le poids d'un fardeau qui appuie sur la tête ;
- la force de la main qui appuie sur un couteau.
Comme toute force, elle se mesure en newtons (N). Rappel de 7e : le poids d'un corps de masse m vaut P = m × g, avec g ≈ 10 N/kg en Guinée (plus précisément 9,8 N/kg).
2. L'effet dépend de la surface : l'expérience de la brique
On pose la même brique sur du sable fin, successivement sur ses trois faces.
Observation : la brique s'enfonce peu sur sa grande face et beaucoup sur sa petite face. Pourtant, la force pressante (son poids) est la même dans les trois cas.
Conclusion : l'effet d'une force pressante dépend :
- de la valeur de la force : plus elle est grande, plus l'effet est grand ;
- de l'aire de la surface pressée : plus la surface est petite, plus l'effet est grand.
Pour mesurer cet effet, on définit la pression.
3. Définition et formule de la pression
La pression est la valeur de la force pressante qui s'exerce sur une unité de surface :
P = FS
- F : valeur de la force pressante, en newtons (N) ;
- S : aire de la surface pressée, en mètres carrés (m²) ;
- P : pression, en pascals (Pa).
Le pascal est la pression d'une force de 1 N répartie sur 1 m² : 1 Pa = 1 N/m². C'est une toute petite pression. On utilise aussi :
- l'hectopascal : 1 hPa = 100 Pa (météo) ;
- le bar : 1 bar = 100 000 Pa = 105 Pa (pneus, bouteilles de gaz).
On déduit de la formule : F = P × S et S = FP.
Rappel de conversion des aires : 1 m² = 10 000 cm², donc 1 cm² = 0,000 1 m² = 10-4 m².
Méthode
Pour calculer une pression :
- Je calcule la force pressante en newtons (souvent un poids : F = m × g).
- Je calcule l'aire de la surface pressée et je la convertis en m² (on divise les cm² par 10 000).
- J'applique P = F ÷ S.
- J'écris le résultat en Pa, puis en hPa ou en bar si c'est plus lisible.
4. Exemples résolus
Exemple
La brique a une masse de 2 kg et mesure 20 cm × 10 cm × 5 cm. Calcule la pression qu'elle exerce sur le sable sur chacune de ses faces (g = 10 N/kg).
Force pressante : F = m × g = 2 × 10 = 20 N.
Grande face : S = 20 × 10 = 200 cm² = 0,02 m² ; P = 20 ÷ 0,02 = 1 000 Pa.
Face moyenne : S = 20 × 5 = 100 cm² = 0,01 m² ; P = 20 ÷ 0,01 = 2 000 Pa.
Petite face : S = 10 × 5 = 50 cm² = 0,005 m² ; P = 20 ÷ 0,005 = 4 000 Pa.
Quand la surface est divisée par 4, la pression est multipliée par 4.
Exemple
Mamadou a une masse de 50 kg. Les semelles de ses deux chaussures ont une aire totale de 250 cm². Quelle pression exerce-t-il sur le sol, debout sur ses deux pieds ? Et sur un seul pied ?
F = 50 × 10 = 500 N.
Deux pieds : S = 250 cm² = 0,025 m² ; P = 500 ÷ 0,025 = 20 000 Pa = 200 hPa.
Un pied : S = 125 cm² = 0,012 5 m² ; P = 500 ÷ 0,012 5 = 40 000 Pa = 400 hPa.
Sur un pied, la pression est deux fois plus grande.
Exemple
Un pneu de camion est gonflé à 2 bars. Quelle force l'air exerce-t-il sur 1 cm² de la paroi du pneu ?
P = 2 bars = 200 000 Pa ; S = 1 cm² = 0,000 1 m².
F = P × S = 200 000 × 0,000 1 = 20 N.
5. Augmenter ou diminuer la pression
- larges pneus des engins dans la boue
- coussin de tissu sous un fardeau
- larges bretelles d'un sac à dos
- fondations larges sous un mur
- lame de couteau bien aiguisée
- pointe d'un clou ou d'une aiguille
- crampons des chaussures de football
- dents des animaux carnassiers
- Pour ne pas s'enfoncer ou ne pas avoir mal, on augmente la surface : les engins des mines de bauxite roulent sur de très larges pneus ou sur des chenilles ; le coussin d'Aïssatou répartit le poids du fardeau sur une plus grande partie de la tête ; les murs des maisons reposent sur des fondations plus larges que le mur.
- Pour percer ou couper, on réduit la surface : une lame aiguisée a un tranchant très fin ; la pointe d'un clou est très petite, ce qui produit une pression énorme avec une force modeste.
Retour à la rizière : le poids d'Aïssatou avec son sac est plus grand, mais il est réparti sur la large surface de ses sandales ; celui d'Ibrahima est concentré sur les petits talons de ses chaussures. La pression exercée par Ibrahima est plus grande : il s'enfonce davantage.
6. Mesurer une pression
On mesure une pression avec un manomètre. Le vendeur de pneus en utilise un pour vérifier la pression des pneus ; les bouteilles de gaz des soudeurs en ont aussi. La pression exercée par l'air qui nous entoure, la pression atmosphérique, fait l'objet de la leçon suivante.
3Je retiens
Je retiens
Une force pressante appuie perpendiculairement sur une surface ; elle se mesure en newtons (N).
Son effet est d'autant plus grand que la force est grande et que la surface pressée est petite.
Pression : P = F ÷ S, avec F en N, S en m², P en pascals (Pa) ; 1 Pa = 1 N/m².
1 hPa = 100 Pa ; 1 bar = 100 000 Pa ; 1 cm² = 0,000 1 m².
Formules dérivées : F = P × S et S = F ÷ P.
Grande surface : faible pression (pneus larges, coussin). Petite surface : forte pression (couteau, clou).
On mesure une pression avec un manomètre.
4Erreurs fréquentes
- Confondre force et pression : la force est en newtons, la pression en pascals ; une même force peut donner des pressions très différentes.
- Laisser la surface en cm² : il faut la convertir en m² (diviser par 10 000) pour obtenir des pascals.
- Utiliser la masse en kg au lieu du poids en N : on calcule d'abord F = m × g.
- Oublier que la surface d'appui change quand on se tient sur un pied : elle est divisée par deux.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Convertis :
a) 350 cm² en m² ; b) 0,05 m² en cm² ; c) 3 bars en Pa ; d) 1 013 hPa en Pa.
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a) 350 cm² = 350 ÷ 10 000 = 0,035 m².
b) 0,05 m² = 0,05 × 10 000 = 500 cm².
c) 3 bars = 3 × 100 000 = 300 000 Pa.
d) 1 013 hPa = 1 013 × 100 = 101 300 Pa.
2Exercice 2
Une caisse de poids 600 N repose sur une surface de 0,3 m². Calcule la pression qu'elle exerce sur le sol.
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P = FS = 6000,3 = 2 000 Pa.
3Exercice 3
Explique, avec la notion de pression, pourquoi :
a) on aiguise un couteau ;
b) les tracteurs qui travaillent dans les rizières ont des roues très larges.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Aiguiser un couteau rend son tranchant plus fin : la surface de contact devient très petite. Pour la même force de la main, la pression devient très grande et la lame coupe facilement.
b) Des roues larges augmentent la surface d'appui sur le sol : le poids du tracteur est réparti sur une grande surface, la pression est plus faible, et le tracteur s'enfonce moins dans la boue.
4Exercice 4
Kadiatou porte sur la tête une bassine de mangues de 15 kg. Sans coussin, la bassine touche la tête sur 20 cm² ; avec un coussin, sur 150 cm². (g = 10 N/kg)
a) Calcule la force pressante.
b) Calcule la pression dans les deux cas.
c) Par combien la pression est-elle divisée grâce au coussin ?
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a) F = m × g = 15 × 10 = 150 N.
b) Sans coussin : S = 20 cm² = 0,002 m² ; P = 150 ÷ 0,002 = 75 000 Pa.
Avec coussin : S = 150 cm² = 0,015 m² ; P = 150 ÷ 0,015 = 10 000 Pa.
c) 75 000 ÷ 10 000 = 7,5 : la pression est divisée par 7,5 grâce au coussin (la surface est multipliée par 7,5).
5Exercice 5
(Problème) Un bloc de béton en forme de pavé a une masse de 60 kg. Ses dimensions sont 50 cm × 40 cm × 30 cm. (g = 10 N/kg)
a) Calcule son poids.
b) Calcule la pression minimale et la pression maximale qu'il peut exercer sur le sol selon la face sur laquelle on le pose.
c) Le sol supporte au maximum 4 000 Pa sans s'enfoncer. Sur quelles faces peut-on poser le bloc ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) F = 60 × 10 = 600 N.
b) Les trois faces : 50 × 40 = 2 000 cm² = 0,2 m² ; 50 × 30 = 1 500 cm² = 0,15 m² ; 40 × 30 = 1 200 cm² = 0,12 m².
Pression minimale (plus grande face) : P = 600 ÷ 0,2 = 3 000 Pa.
Pression maximale (plus petite face) : P = 600 ÷ 0,12 = 5 000 Pa.
c) Face moyenne : P = 600 ÷ 0,15 = 4 000 Pa.
On peut poser le bloc sur la grande face (3 000 Pa) et, tout juste, sur la face moyenne (4 000 Pa, égale à la limite). Sur la petite face (5 000 Pa), il s'enfoncerait.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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