Karamö, le prof virtuelLeçon 7 sur 22
La sismologie
Je sais distinguer les différentes ondes sismiques (P, S, Love, Rayleigh), décrire leur propagation et utiliser leur vitesse pour calculer des temps de parcours et exploiter des hodochrones.
- 1 h
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir la sismologie et ses applications
- Caractériser les ondes de volume (P, S) et les ondes de surface (Love, Rayleigh)
- Expliquer la réflexion et la réfraction des ondes aux discontinuités
- Calculer des vitesses et des temps d'arrivée et lire une hodochrone
Avant de commencer : La leçon « Les séismes » (foyer, épicentre, ondes) ; la relation vitesse = distance ÷ durée (physique).
1Je découvre
Un matin, à l'école de Mamou, Ousmane et Mariama s'amusent avec une longue corde attachée à un poteau. Ousmane la secoue de haut en bas : une vague monte et descend le long de la corde. Mariama, elle, prend un ressort de cahier, le tend sur la table et donne un petit coup sec à une extrémité : une zone de spires serrées file jusqu'à l'autre bout.
Le professeur de géologie, qui passe par là, s'arrête : « Vous venez de reproduire les deux grands types d'ondes que produit un séisme ! Quand la terre tremble, ce ne sont pas une mais plusieurs ondes qui partent du foyer, à des vitesses différentes. Les sismologues les séparent sur les enregistrements et s'en servent pour tout savoir : où a eu lieu le séisme, quelle est sa force, et même ce qu'il y a au centre de la Terre. »
Quelles ondes un séisme produit-il, comment se propagent-elles, et comment les sismologues les utilisent-ils ?
2Je comprends
1. Qu'est-ce que la sismologie ?
La sismologie est la science qui étudie les séismes et la propagation des ondes sismiques à travers la Terre. Elle sert à :
- localiser les séismes et mesurer leur puissance ;
- connaître la structure interne du globe (couches, discontinuités), comme tu l'as vu dans le chapitre précédent ;
- évaluer le risque sismique et préparer des règles de construction adaptées ;
- rechercher des ressources : la sismique « artificielle », avec de petites explosions ou des camions vibreurs, permet de repérer des couches géologiques qui renferment de l'eau, du pétrole ou des minerais.
Le sismologue travaille avec des sismographes, qui enregistrent les mouvements du sol sous forme de sismogrammes (voir la leçon suivante).
2. Les ondes de volume
Les ondes de volume partent du foyer et se propagent à l'intérieur du globe, dans toutes les directions.
Les ondes P (premières, ou primaires).
- Ce sont des ondes de compression-dilatation : les particules de roche vibrent dans la direction de propagation, comme les spires du ressort de Mariama.
- Elles se propagent dans les solides, les liquides et les gaz.
- Ce sont les plus rapides : environ 6 km/s dans la croûte. Elles arrivent donc les premières aux stations.
Les ondes S (secondes, ou secondaires).
- Ce sont des ondes de cisaillement : les particules vibrent perpendiculairement à la direction de propagation, comme la corde d'Ousmane.
- Elles se propagent uniquement dans les solides : un liquide ne résiste pas au cisaillement.
- Elles sont moins rapides : environ 3,5 km/s dans la croûte. Elles arrivent en second.
La vitesse des ondes de volume augmente avec la rigidité du milieu. Elle augmente donc en général avec la profondeur, sauf aux discontinuités et dans les zones à moindre vitesse.
3. Les ondes de surface
Quand les ondes de volume atteignent la surface, elles donnent naissance à des ondes de surface, guidées par la surface du sol et qui ne s'enfoncent pas profondément.
- Les ondes de Love (ondes L) : le sol vibre horizontalement, perpendiculairement à la direction de propagation ; elles cisaillent les fondations des bâtiments.
- Les ondes de Rayleigh (ondes R) : le sol décrit des mouvements elliptiques dans un plan vertical, comme la houle à la surface de la mer ; le sol monte et descend en roulant.
Les ondes de surface sont les plus lentes (un peu moins rapides que les ondes S) ; elles arrivent donc les dernières. Mais elles ont les plus grandes amplitudes et durent plus longtemps : ce sont elles qui causent l'essentiel des dégâts.
| Onde | Type | Mouvement du sol | Milieux traversés | Vitesse (croûte) | Ordre d'arrivée |
|---|---|---|---|---|---|
| P | volume | parallèle à la propagation (compression) | solides, liquides, gaz | environ 6 km/s | 1ʳᵉ |
| S | volume | perpendiculaire (cisaillement) | solides seulement | environ 3,5 km/s | 2ᵉ |
| L (Love) | surface | horizontal, perpendiculaire | surface | un peu moins que S | 3ᵉ |
| R (Rayleigh) | surface | elliptique, vertical | surface | la plus lente | 4ᵉ |
4. Réflexion et réfraction des ondes
Comme la lumière, une onde sismique qui arrive sur une surface séparant deux milieux différents (une discontinuité) :
- est en partie réfléchie : elle repart dans le premier milieu ;
- est en partie réfractée : elle pénètre dans le second milieu en changeant de direction.
La déviation obéit à la loi de Snell-Descartes : sin i1v1 = sin i2v2, où i1 et i2 sont les angles avec la perpendiculaire à la discontinuité, et v1 et v2 les vitesses. Si l'onde entre dans un milieu plus rapide, elle s'écarte de la perpendiculaire ; dans un milieu plus lent, elle s'en rapproche.
Comme la vitesse augmente peu à peu avec la profondeur dans le manteau, les rais sismiques sont courbés et remontent vers la surface. Au contraire, en entrant dans le noyau, où la vitesse des ondes P chute, les rais sont brusquement rabattus vers le centre : c'est l'origine de la zone d'ombre.
Les sismologues nomment les ondes selon leur trajet : une onde P réfléchie sur le noyau est notée PcP, une onde P qui traverse le noyau est notée PKP. En comparant leurs temps d'arrivée, ils ont mesuré la profondeur des discontinuités.
5. Les hodochrones
Une hodochrone est la courbe qui donne le temps de parcours d'une onde en fonction de la distance à l'épicentre. Pour une onde de vitesse constante v, le temps de parcours vaut t = dv : l'hodochrone est une droite passant par l'origine.
L'écart entre les deux droites est le retard des ondes S sur les ondes P. Il augmente avec la distance : c'est ce qui permettra, dans la leçon sur la localisation, de calculer la distance d'un séisme.
Méthode
Pour calculer un temps d'arrivée ou une vitesse d'onde sismique :
- Je relève la distance parcourue d (en km) et la vitesse v (en km/s), ou la durée t (en s).
- Je convertis les durées en secondes (1 min = 60 s).
- J'applique t = d ÷ v, ou v = d ÷ t, ou d = v × t.
- Pour une heure d'arrivée, j'ajoute la durée du trajet à l'heure du séisme.
- Je vérifie que l'onde P arrive avant l'onde S.
Exemple
Un séisme se produit à 10 h 15 min 00 s. Une station est à 420 km du foyer. Calculer les heures d'arrivée des ondes P (6 km/s) et S (3,5 km/s).
Ondes P : t = 420 ÷ 6 = 70 s = 1 min 10 s. Arrivée : 10 h 16 min 10 s.
Ondes S : t = 420 ÷ 3,5 = 120 s = 2 min. Arrivée : 10 h 17 min 00 s.
Les ondes S arrivent 50 s après les ondes P.
Exemple
Une onde P passe de la croûte (6 km/s) au manteau (8 km/s) avec un angle d'incidence de 30°. Calculer l'angle de réfraction.
Loi de Snell-Descartes : sin i₂ = sin i₁ × v₂ ÷ v₁ = sin 30° × 8 ÷ 6 = 0,5 × 1,333 ≈ 0,667.
i₂ ≈ 41,8°.
L'onde entre dans un milieu plus rapide : elle s'écarte de la perpendiculaire (41,8° > 30°).
3Je retiens
Je retiens
La sismologie étudie les séismes et la propagation des ondes sismiques ; elle permet de localiser les séismes, de connaître l'intérieur du globe et de prévenir le risque.
Ondes P : compression, vibration parallèle à la propagation, traversent solides et liquides, les plus rapides (environ 6 km/s dans la croûte).
Ondes S : cisaillement, vibration perpendiculaire, solides seulement, environ 3,5 km/s dans la croûte.
Ondes de surface (Love : horizontales ; Rayleigh : elliptiques) : les plus lentes, les plus amples, les plus destructrices.
Ordre d'arrivée : P, puis S, puis L, puis R.
Aux discontinuités, les ondes sont réfléchies et réfractées (sin i₁ / v₁ = sin i₂ / v₂).
Hodochrone : courbe du temps de parcours en fonction de la distance ; t = d ÷ v.
4Erreurs fréquentes
- Croire que les ondes les plus rapides sont les plus destructrices : ce sont les ondes de surface, les plus lentes, qui causent le plus de dégâts.
- Dire que les ondes P ne traversent que les liquides : elles traversent tous les milieux ; ce sont les ondes S qui ne traversent pas les liquides.
- Oublier de convertir les minutes en secondes avant de calculer une vitesse en km/s.
- Penser que les ondes de surface traversent le globe : elles restent près de la surface.
5Je m’exerce
1Exercice 1
(Questions de cours)
a) Définis la sismologie et cite deux de ses applications.
b) Compare les ondes P et les ondes S (mouvement des particules, milieux traversés, vitesse).
c) Pourquoi les ondes de surface sont-elles les plus destructrices ?
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a) La sismologie est la science qui étudie les séismes et la propagation des ondes sismiques dans la Terre. Applications : localiser et mesurer les séismes ; déterminer la structure interne du globe ; évaluer le risque sismique ; rechercher de l'eau, du pétrole ou des minerais par sismique artificielle.
b) Ondes P : les particules vibrent dans la direction de propagation (compression-dilatation) ; elles traversent solides, liquides et gaz ; ce sont les plus rapides (environ 6 km/s dans la croûte). Ondes S : les particules vibrent perpendiculairement à la direction de propagation (cisaillement) ; elles ne traversent que les solides ; elles sont plus lentes (environ 3,5 km/s).
c) Parce qu'elles ont les plus grandes amplitudes, durent plus longtemps et secouent directement la surface, horizontalement (Love) et verticalement (Rayleigh), là où se trouvent les constructions.
2Exercice 2
Une station se trouve à 900 km du foyer d'un séisme. Calcule les temps de parcours des ondes P (6 km/s) et S (3,5 km/s), en secondes puis en minutes et secondes, et le retard des ondes S sur les ondes P (arrondi à la seconde).
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Ondes P : t = 900 ÷ 6 = 150 s = 2 min 30 s. Ondes S : t = 900 ÷ 3,5 ≈ 257 s = 4 min 17 s. Retard des S : 257 − 150 = 107 s, soit 1 min 47 s.
3Exercice 3
Une onde P a mis 1 min 40 s pour parcourir 750 km. Calcule sa vitesse. Est-elle passée uniquement par la croûte ? Justifie.
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1 min 40 s = 100 s. v = 750 ÷ 100 = 7,5 km/s. Cette vitesse est supérieure à celle des ondes P dans la croûte (environ 6 km/s) : l'onde a traversé une partie du manteau, plus rigide, où elle va plus vite.
4Exercice 4
Une onde P arrive à la discontinuité de Gutenberg depuis le manteau (vitesse 13,7 km/s) avec un angle d'incidence de 20°. Elle entre dans le noyau externe où sa vitesse n'est plus que de 8 km/s.
a) Calcule l'angle de réfraction (sin 20° ≈ 0,342).
b) L'onde se rapproche-t-elle ou s'écarte-t-elle de la perpendiculaire ? Relie ce résultat à la zone d'ombre.
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a) sin i₂ = sin i₁ × v₂ ÷ v₁ = 0,342 × 8 ÷ 13,7 ≈ 0,200. Donc i₂ ≈ 11,5°.
b) L'angle passe de 20° à environ 11,5° : l'onde se rapproche de la perpendiculaire, c'est-à-dire qu'elle est rabattue vers le centre de la Terre. Cette forte déviation à l'entrée du noyau, puis à sa sortie, envoie les ondes P au-delà de 142° : aucune onde P directe n'arrive entre environ 105° et 142°, c'est la zone d'ombre.
5Exercice 5
(Type BAC) Un séisme se produit à 14 h 00 min 00 s. Trois stations enregistrent l'arrivée des ondes P :
| Station | Distance au foyer (km) | Arrivée des ondes P |
|---|---|---|
| A | 300 | 14 h 00 min 50 s |
| B | 600 | 14 h 01 min 40 s |
| C | 1 200 | 14 h 03 min 20 s |
a) Calcule le temps de parcours des ondes P pour chaque station.
b) Trace l'hodochrone (temps en fonction de la distance) : quelle est sa forme ?
c) Déduis-en la vitesse des ondes P.
d) Prévois l'heure d'arrivée des ondes S (3,5 km/s) à la station B (arrondie à la seconde).
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) A : 50 s ; B : 1 min 40 s = 100 s ; C : 3 min 20 s = 200 s.
b) Les points (300 km ; 50 s), (600 km ; 100 s) et (1 200 km ; 200 s) sont alignés avec l'origine : l'hodochrone est une droite passant par l'origine, car le temps est proportionnel à la distance.
c) v = 300 ÷ 50 = 600 ÷ 100 = 1 200 ÷ 200 = 6 km/s.
d) t = 600 ÷ 3,5 ≈ 171 s = 2 min 51 s. Les ondes S arrivent en B vers 14 h 02 min 51 s.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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