Karamö, le prof virtuelLeçon 9 sur 22
Mesure et localisation d'un tremblement de terre
Je sais distinguer l'intensité et la magnitude d'un séisme, calculer la distance d'un séisme à partir du retard des ondes S sur les ondes P, et localiser son épicentre avec trois stations.
- 1 h 05
- 5 exercices corrigés
- 3 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Définir l'intensité, les isoséistes et l'échelle d'intensité (MSK ou EMS)
- Définir la magnitude (échelle de Richter) et comparer des énergies libérées
- Calculer la distance épicentrale à partir du décalage S − P
- Localiser un épicentre par la méthode des trois cercles (triangulation)
Avant de commencer : Les leçons « La sismologie » (vitesses des ondes P et S) et « Étude des sismographes » (lecture d'un sismogramme).
1Je découvre
Un soir, la radio annonce : « Un séisme de magnitude 5,8 a été enregistré dans l'océan Atlantique. Il a été légèrement ressenti sur le littoral guinéen, notamment à Conakry et à Boffa. »
Le lendemain, en classe, Ibrahima lève la main : « Monsieur, comment les sismologues ont-ils pu savoir si vite où était le séisme ? Personne n'était au milieu de l'océan ! Et que veut dire "magnitude 5,8" ? Mon oncle dit que chez lui, à Boffa, les vitres ont tremblé ; ma tante, à Kankan, n'a rien senti. Le séisme était-il fort ou faible ? »
Le professeur répond : « Il y a deux façons de mesurer un séisme : par ses effets sur les gens et les bâtiments, et par l'énergie qu'il a libérée. Quant à sa position, trois sismographes suffisent pour la trouver, avec un compas et une règle. »
Comment mesure-t-on la force d'un séisme, et comment localise-t-on son épicentre à partir des enregistrements ?
2Je comprends
1. L'intensité : mesurer les effets
L'intensité d'un séisme en un lieu mesure les effets de la secousse en ce lieu : ce que ressentent les personnes, les dégâts subis par les constructions, les modifications du paysage (fissures, glissements de terrain).
On l'évalue à l'aide d'une échelle d'intensité graduée de I à XII (en chiffres romains). Les plus utilisées sont l'échelle MSK (1964), l'échelle EMS-98 (échelle macrosismique européenne) et l'échelle de Mercalli modifiée.
| Degré | Effets principaux (résumé) |
|---|---|
| I à II | non ressenti ou ressenti par quelques personnes au repos |
| III à IV | ressenti à l'intérieur ; vitres et vaisselle vibrent |
| V à VI | ressenti par tous, réveille les dormeurs ; objets qui tombent, fissures légères |
| VII à VIII | dégâts importants aux constructions fragiles ; cheminées et murs mal construits s'effondrent |
| IX à X | destruction générale des bâtiments ; fissures du sol, glissements de terrain |
| XI à XII | catastrophe : presque toutes les constructions détruites, paysage bouleversé |
L'intensité varie d'un endroit à l'autre pour un même séisme : elle est généralement maximale près de l'épicentre et diminue quand on s'en éloigne. Elle dépend aussi de la nature du sol (les sols meubles amplifient les secousses) et de la qualité des constructions.
On enquête dans de nombreux lieux, on note leur intensité sur une carte, puis on relie les points de même intensité par des courbes appelées isoséistes. Elles forment des courbes à peu près concentriques autour de l'épicentre macrosismique (la zone d'intensité maximale). L'intensité a l'avantage de pouvoir être estimée pour des séismes anciens, grâce aux récits et aux archives.
2. La magnitude : mesurer l'énergie
La magnitude est une mesure de l'énergie libérée au foyer. Contrairement à l'intensité, elle a une seule valeur pour un séisme, où que l'on se trouve.
- Elle a été définie en 1935 par le sismologue américain Charles Richter : c'est l'échelle de Richter.
- Elle se calcule à partir de l'amplitude maximale des ondes enregistrées par les sismographes, corrigée de la distance à l'épicentre.
- C'est une échelle logarithmique et ouverte (sans maximum théorique) : quand la magnitude augmente de 1, l'amplitude des ondes est multipliée par 10 et l'énergie libérée par environ 32.
- Pour les très grands séismes, on utilise aujourd'hui la magnitude de moment (Mw), calculée à partir de la surface de faille qui a glissé et de la valeur du glissement ; elle prolonge l'échelle de Richter.
La relation entre l'énergie E (en joules) et la magnitude M est : log E = 1,5 M + 4,8.
Pour deux séismes, le rapport des énergies vaut : E2E1 = 101,5 (M2 - M1).
- Mesure les effets en un lieu
- Plusieurs valeurs pour un séisme
- Échelle fermée de I à XII
- Enquête auprès des habitants
- Estimable pour des séismes anciens
- Mesure l'énergie libérée au foyer
- Une seule valeur par séisme
- Échelle ouverte, logarithmique
- Calcul à partir des sismogrammes
- Seulement depuis les sismographes
3. Calculer la distance d'un séisme
Les ondes P et S partent en même temps du foyer, mais les ondes P vont plus vite : plus la station est loin, plus l'écart entre leurs arrivées est grand. Ce décalage, noté Δ t = tS - tP, se lit sur le sismogramme.
Si d est la distance au foyer, vP et vS les vitesses :
tP = dvP et tS = dvS, donc Δ t = dvS - dvP.
On en tire : d = Δ t × vP × vSvP - vS.
Avec vP = 6 km/s et vS = 3,5 km/s : 6 × 3,56 - 3,5 = 212,5 = 8,4 km/s, donc d ≈ 8,4 × Δ t (d en km, Δt en s).
On peut aussi calculer l'heure du séisme : t0 = tP - dvP.
4. Localiser l'épicentre : la méthode des trois cercles
Une seule station donne la distance du séisme, mais pas sa direction : l'épicentre se trouve quelque part sur un cercle centré sur la station, de rayon égal à cette distance.
- Avec deux stations, les deux cercles se coupent en deux points : il reste une incertitude.
- Avec trois stations, les trois cercles se coupent en un seul point : c'est l'épicentre. C'est la triangulation.
Aujourd'hui, des ordinateurs utilisent les enregistrements de dizaines de stations et calculent en quelques minutes l'épicentre, la profondeur du foyer, l'heure et la magnitude du séisme.
Méthode
Pour localiser un épicentre :
- Sur chaque sismogramme, je lis l'heure d'arrivée des ondes P et des ondes S et je calcule Δt = tS − tP en secondes.
- Je calcule la distance de chaque station : d = Δt × vP × vS ÷ (vP − vS).
- Je convertis chaque distance en longueur sur la carte avec l'échelle.
- Je trace, avec un compas, un cercle centré sur chaque station, de rayon égal à cette longueur.
- Le point commun aux trois cercles est l'épicentre ; je le nomme sur la carte.
Exemple
Une station enregistre les ondes P à 8 h 20 min 15 s et les ondes S à 8 h 20 min 40 s. Calculer la distance du séisme et son heure (vP = 6 km/s, vS = 3,5 km/s).
Δt = 40 − 15 = 25 s.
d = 25 × 8,4 = 210 km.
Durée du trajet des ondes P : 210 ÷ 6 = 35 s.
Heure du séisme : 8 h 20 min 15 s − 35 s = 8 h 19 min 40 s.
Exemple
Comparer l'énergie d'un séisme de magnitude 7 à celle d'un séisme de magnitude 5.
E₇ ÷ E₅ = 10^(1,5 × (7 − 5)) = 10^3 = 1 000.
Le séisme de magnitude 7 libère 1 000 fois plus d'énergie, alors que sa magnitude n'est « que » de 2 unités plus élevée.
Avec la formule : log E₅ = 1,5 × 5 + 4,8 = 12,3, donc E₅ ≈ 2 × 10¹² J.
3Je retiens
Je retiens
Intensité : effets d'un séisme en un lieu ; échelle de I à XII (MSK, EMS-98, Mercalli) ; varie selon le lieu ; courbes d'égale intensité = isoséistes.
Magnitude (Richter, 1935) : énergie libérée au foyer ; une seule valeur par séisme ; échelle logarithmique ouverte.
+1 de magnitude : amplitude × 10, énergie × 32 environ ; +2 : énergie × 1 000. log E = 1,5 M + 4,8.
Distance au foyer : d = Δt × vP × vS ÷ (vP − vS), avec Δt = tS − tP ; avec 6 et 3,5 km/s, d ≈ 8,4 × Δt.
Heure du séisme : t₀ = tP − d ÷ vP.
Triangulation : un cercle par station ; trois cercles se coupent en un point, l'épicentre.
4Erreurs fréquentes
- Confondre intensité et magnitude : une magnitude se note en chiffres arabes (6,3) et ne dépend pas du lieu ; une intensité se note en chiffres romains (VII) et change d'un lieu à l'autre.
- Croire qu'un séisme de magnitude 6 est deux fois plus fort qu'un séisme de magnitude 3 : il libère environ 32 × 32 × 32, soit près de 30 000 fois plus d'énergie.
- Calculer Δt avec des heures mal converties : tout ramener en secondes avant de soustraire.
- Vouloir localiser un épicentre avec deux stations : deux cercles se coupent en deux points ; il en faut trois.
5Je m’exerce
1Exercice 1
(Questions de cours)
a) Définis l'intensité et la magnitude d'un séisme.
b) Qu'est-ce qu'une isoséiste ?
c) Pourquoi faut-il au moins trois stations pour localiser un épicentre ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) L'intensité mesure les effets d'un séisme en un lieu donné (ressenti des personnes, dégâts aux constructions, modifications du sol) ; elle est notée de I à XII et varie d'un lieu à l'autre. La magnitude mesure l'énergie libérée au foyer ; elle est calculée à partir des sismogrammes et a une seule valeur pour un séisme.
b) Une isoséiste est une courbe qui relie, sur une carte, les points où un séisme a eu la même intensité.
c) Une station ne donne que la distance du séisme : l'épicentre est sur un cercle. Deux cercles se coupent en deux points ; seul un troisième cercle permet de choisir le bon point.
2Exercice 2
Calcule le rapport des énergies libérées par :
a) un séisme de magnitude 6 et un séisme de magnitude 4 ;
b) un séisme de magnitude 6,3 et un séisme de magnitude 5,3.
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a) 101,5 × (6 - 4) = 103 = 1 000 : le séisme de magnitude 6 libère 1 000 fois plus d'énergie.
b) 101,5 × 1 = 101,5 ≈ 31,6 : environ 32 fois plus d'énergie.
3Exercice 3
Une station reçoit les ondes P à 3 h 12 min 05 s et les ondes S à 3 h 13 min 05 s. Avec vP = 6 km/s et vS = 3,5 km/s, calcule :
a) le décalage Δt ;
b) la distance du séisme ;
c) l'heure du séisme.
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a) Δt = 3 h 13 min 05 s − 3 h 12 min 05 s = 60 s.
b) d = 60 × 8,4 = 504 km.
c) Trajet des ondes P : 504 ÷ 6 = 84 s = 1 min 24 s. Heure du séisme : 3 h 12 min 05 s − 1 min 24 s = 3 h 10 min 41 s.
4Exercice 4
Après un séisme, on a relevé les intensités suivantes : village P : VIII ; village Q : V ; village R : VIII ; ville S : III ; village T : VI.
a) Où l'épicentre est-il probablement situé ? Justifie.
b) Un habitant affirme : « Ce séisme avait une intensité de VIII et une magnitude de VIII. » Corrige-le.
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a) L'épicentre est probablement situé entre les villages P et R, où l'intensité est maximale (VIII) : l'intensité diminue généralement quand on s'éloigne de l'épicentre (T : VI, Q : V, S : III).
b) L'intensité VIII n'est valable que dans certains villages (P et R) : l'intensité change d'un lieu à l'autre. La magnitude ne s'exprime pas en chiffres romains ni sur l'échelle d'intensité : c'est un nombre décimal calculé à partir des sismogrammes. On ne peut donc pas déduire la magnitude de l'intensité en un lieu.
5Exercice 5
(Type BAC) Un séisme est enregistré par trois stations.
| Station | Arrivée des ondes P | Arrivée des ondes S |
|---|---|---|
| Labé | 10 h 05 min 20 s | 10 h 05 min 45 s |
| Kankan | 10 h 05 min 34 s | 10 h 06 min 09 s |
| N'Zérékoré | 10 h 05 min 44 s | 10 h 06 min 26 s |
On prend vP = 6 km/s et vS = 3,5 km/s.
a) Calcule la distance du séisme à chaque station.
b) Explique comment on détermine l'épicentre sur une carte à l'échelle 1/5 000 000 ; calcule le rayon du cercle à tracer autour de Labé, en centimètres.
c) Calcule l'heure du séisme à partir des données de Labé, puis vérifie avec Kankan.
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a) Labé : Δt = 45 − 20 = 25 s, d = 25 × 8,4 = 210 km.
Kankan : Δt = 6 min 09 s − 5 min 34 s = 35 s, d = 35 × 8,4 = 294 km.
N'Zérékoré : Δt = 6 min 26 s − 5 min 44 s = 42 s, d = 42 × 8,4 = 352,8 km.
b) On trace autour de chaque station un cercle de rayon égal à sa distance au séisme, convertie à l'échelle de la carte ; le point d'intersection des trois cercles est l'épicentre. À l'échelle 1/5 000 000, 1 cm représente 50 km : rayon autour de Labé = 210 ÷ 50 = 4,2 cm.
c) Labé : trajet des ondes P = 210 ÷ 6 = 35 s ; heure du séisme = 10 h 05 min 20 s − 35 s = 10 h 04 min 45 s.
Vérification avec Kankan : 294 ÷ 6 = 49 s ; 10 h 05 min 34 s − 49 s = 10 h 04 min 45 s. Les deux calculs concordent : le séisme s'est produit à 10 h 04 min 45 s.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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