La réfraction de la lumière

1. Le phénomène de réfraction

Tu sais déjà que, dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite. Mais quand elle traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents différents (air et eau, air et verre), elle change de direction. Ce phénomène s'appelle la réfraction.

La surface qui sépare les deux milieux s'appelle le dioptre. On garde le vocabulaire de la leçon précédente :

• le rayon incident arrive dans le milieu 1 ;
• le point d'incidence I est sur le dioptre ;
• la normale est perpendiculaire au dioptre en I ;
• le rayon réfracté traverse le milieu 2 ;
• l'angle d'incidence i₁ et l'angle de réfraction i₂ se mesurent par rapport à la normale.

En même temps qu'elle se réfracte, une petite partie de la lumière se réfléchit toujours sur le dioptre : c'est pour cela que l'on voit un léger reflet sur une vitre.

2. L'indice de réfraction

La lumière ne va pas à la même vitesse dans tous les milieux. Dans le vide, sa vitesse est c = 3,00 × 10⁸ m/s ; dans l'eau ou le verre, elle est plus lente.

L'indice de réfraction n d'un milieu transparent est le quotient :

n = cv

où c est la vitesse de la lumière dans le vide et v sa vitesse dans le milieu. L'indice n'a pas d'unité et il est toujours supérieur ou égal à 1.

Plus l'indice est grand, plus le milieu est dit réfringent et plus la lumière y est lente.

3. Les lois de la réfraction (lois de Descartes)

Première loi. Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence (plan formé par le rayon incident et la normale).

Deuxième loi. Les angles d'incidence i₁ et de réfraction i₂ sont liés par :

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂

où n₁ est l'indice du milieu d'où vient la lumière et n₂ celui du milieu où elle entre.

On en déduit trois règles très utiles :

• Incidence normale (i₁ = 0°) : sin i₂ = 0, donc i₂ = 0°. Le rayon traverse sans être dévié.
• Vers un milieu plus réfringent (n₂ > n₁, par exemple de l'air vers l'eau) : i₂ < i₁, le rayon se rapproche de la normale.
• Vers un milieu moins réfringent (n₂ < n₁, par exemple de l'eau vers l'air) : i₂ > i₁, le rayon s'éloigne de la normale.

4. L'angle limite et la réflexion totale

Considérons maintenant la lumière qui va d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, par exemple de l'eau vers l'air. Le rayon réfracté s'éloigne de la normale. Si on augmente i₁, l'angle i₂ augmente plus vite et finit par atteindre 90° : le rayon réfracté rase alors la surface.

L'angle d'incidence correspondant s'appelle l'angle limite λ. Avec i₂ = 90° et sin 90° = 1 :

n₁ sin λ = n₂, donc sin λ = n₂n₁.

Si l'angle d'incidence dépasse l'angle limite, il n'y a plus de rayon réfracté : toute la lumière est réfléchie. C'est la réflexion totale.

La réflexion totale explique le fonctionnement de la fibre optique : la lumière reste prisonnière d'un fil de verre très fin en se réfléchissant totalement sur ses parois. Les câbles de fibre optique transportent ainsi les communications téléphoniques et Internet sur de très longues distances, y compris le long des côtes de l'Afrique de l'Ouest.

5. Retour à la perche du pêcheur

La lumière qui vient de la partie immergée de la perche passe de l'eau à l'air : elle s'éloigne de la normale. Notre œil prolonge les rayons en ligne droite et voit cette partie plus haut qu'elle n'est réellement : la perche paraît cassée. Pour la même raison, le poisson semble plus proche de la surface qu'il ne l'est : le pêcheur a raison de viser plus bas. Et le fond d'un puits ou d'une rivière claire paraît moins profond qu'en réalité, ce qui peut être dangereux pour qui veut s'y baigner.