Karamö, le prof virtuelLeçon 12 sur 21
La force
Je sais reconnaître une force par ses effets, donner ses quatre caractéristiques, la représenter par un vecteur à l'échelle et additionner deux forces.
- 55 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Reconnaître les effets statiques et dynamiques d'une force
- Donner les quatre caractéristiques d'une force et la représenter par un vecteur à l'échelle
- Mesurer une force avec un dynamomètre
- Déterminer la somme (résultante) de deux forces par construction et par le calcul
Avant de commencer : Le principe des interactions (leçon précédente), les vecteurs (somme, règle du parallélogramme) et le théorème de Pythagore.
1Je découvre
Au marché de Madina, Sékou pousse une charrette chargée de sacs de riz. Au départ, la charrette est immobile : Sékou pousse fort et elle se met en mouvement. Plus loin, la route tourne : il appuie sur le côté du brancard et la charrette change de direction. Arrivé devant la boutique, il tire vers l'arrière pour la freiner et l'arrêter.
Pendant ce temps, sa sœur Aïssatou tend une corde à linge entre deux poteaux : la corde, d'abord molle, se tend et prend une forme presque droite. Et le petit Ousmane écrase une bouteille en plastique vide entre ses mains : elle se déforme.
Dans chaque cas, quelque chose « agit » sur un objet : les mains de Sékou sur la charrette, les poteaux sur la corde, les mains d'Ousmane sur la bouteille. Le physicien dit qu'une force s'exerce. Mais pousser vers l'avant n'a pas le même effet que pousser sur le côté ; pousser doucement n'a pas le même effet que pousser fort.
Qu'est-ce qu'une force exactement, comment la décrire complètement, la mesurer et la représenter sur un schéma ?
2Je comprends
1. Reconnaître une force par ses effets
On ne voit jamais une force : on voit seulement ce qu'elle produit. Une force est une action mécanique capable de modifier le mouvement d'un corps ou de le déformer.
On distingue deux sortes d'effets :
- l'effet dynamique : la force met en mouvement un corps, modifie sa vitesse (l'accélère, le freine) ou change la direction de son mouvement. Exemples : Sékou qui démarre, tourne ou freine la charrette ; le footballeur qui frappe le ballon ;
- l'effet statique : la force déforme un corps (ou le maintient en équilibre). Exemples : la bouteille écrasée, le ressort étiré, la corde tendue, la branche de manguier qui plie sous le poids des fruits.
Une même force peut produire les deux effets à la fois : un ballon frappé se déforme un instant et part en même temps.
Tu as vu dans la leçon sur le principe des interactions qu'une force est toujours exercée par un corps (l'acteur ou auteur) sur un autre corps (le receveur). On dit par exemple : « force exercée par la main de Sékou sur la charrette », notée Fmain/charrette.
2. Forces de contact et forces à distance
- Forces de contact : l'acteur touche le receveur. Exemples : la poussée de la main, la tension d'une corde, la réaction du sol, les frottements. Elles sont étudiées en détail dans la leçon sur les forces de contact.
- Forces à distance : l'acteur agit sans toucher. Exemples : le poids (attraction de la Terre), l'attraction d'un aimant sur un clou en fer, l'attraction d'une règle frottée sur des petits morceaux de papier.
On distingue aussi :
- les forces localisées, qui s'exercent sur une très petite surface, qu'on assimile à un point (la main qui tire une corde attachée à un crochet) ;
- les forces réparties, qui s'exercent sur une surface ou dans tout un volume (le vent sur une voile, le poids réparti dans toute la matière d'un objet). On les remplace par une force unique appliquée en un point bien choisi.
3. Les quatre caractéristiques d'une force
Pour décrire complètement une force, il faut donner quatre caractéristiques :
| Caractéristique | Question posée | Exemple (Sékou pousse la charrette) |
|---|---|---|
| Point d'application | Où la force s'exerce-t-elle ? | au point où les mains touchent le brancard |
| Direction (droite d'action) | Selon quelle droite ? | horizontale |
| Sens | Vers où, sur cette droite ? | vers l'avant |
| Intensité (valeur) | Avec quelle « force » ? | par exemple 150 N |
L'intensité s'exprime en newton (symbole N), unité du Système international. Pour avoir un ordre de grandeur : un objet de 100 g est attiré par la Terre avec une force d'environ 1 N.
Attention : direction et sens ne sont pas la même chose. « Verticale » est une direction ; « vers le bas » est un sens.
4. Représenter une force par un vecteur
Une force a exactement les mêmes caractéristiques qu'un vecteur : une origine, une direction, un sens et une longueur. On représente donc une force F par une flèche :
- l'origine de la flèche est le point d'application ;
- la flèche est portée par la droite d'action (direction) ;
- la pointe indique le sens ;
- la longueur de la flèche est proportionnelle à l'intensité, selon une échelle choisie (par exemple 1 cm pour 10 N).
On note F la force (le vecteur) et F son intensité (un nombre positif, en newtons). Écrire « F = 30 N » est une faute : on écrit F = 30 N.
Méthode
Pour représenter une force à l'échelle :
- Je repère le point d'application et je le marque sur le schéma.
- Je trace la droite d'action (la direction) en pointillés.
- Je calcule la longueur de la flèche : longueur = intensité ÷ valeur de l'échelle.
- Je trace la flèche depuis le point d'application, dans le bon sens, avec cette longueur.
- J'écris le nom de la force (avec sa flèche) à côté, et j'indique l'échelle utilisée.
Exemple
Mamadou tire horizontalement vers la droite un sac posé au sol avec une force F = 250 N, par une corde attachée en A. Représenter cette force à l'échelle 1 cm pour 50 N.
Point d'application : A (point d'attache de la corde).
Direction : horizontale. Sens : vers la droite.
Longueur de la flèche : 250 ÷ 50 = 5 cm.
On trace depuis A une flèche horizontale de 5 cm, pointe à droite, notée F (avec une flèche au-dessus).
5. Mesurer une force : le dynamomètre
On mesure l'intensité d'une force avec un dynamomètre. Le plus simple est formé d'un ressort placé dans un tube gradué en newtons. Quand on tire sur le crochet, le ressort s'allonge ; dans le domaine d'utilisation de l'appareil, l'allongement est proportionnel à l'intensité de la force. Il suffit donc de lire la graduation en face de l'index.
Précautions : choisir un dynamomètre dont le calibre (valeur maximale) est supérieur à la force à mesurer, le régler à zéro avant la mesure, et tirer dans l'axe du ressort.
6. La somme de deux forces (la résultante)
Quand plusieurs forces s'exercent au même point, leur effet est le même que celui d'une force unique, la résultante R, égale à leur somme vectorielle :
R = F1 + F2
On l'obtient par la règle du parallélogramme : on trace les deux vecteurs depuis le même point, on complète le parallélogramme, et la résultante est la diagonale issue de ce point.
Trois cas doivent être connus :
| Situation des deux forces | Intensité de la résultante |
|---|---|
| même direction, même sens | R = F1 + F2 |
| même direction, sens contraires | R = lvert F1 - F2 rvert |
| directions perpendiculaires | R = √F12 + F22 |
Attention : en général, R ≠ F1 + F2. On additionne des vecteurs, pas des nombres.
Exemple
Deux enfants, Fanta et Lansana, tirent un carton au même point. Fanta tire vers l'est avec F1 = 30 N, Lansana vers le nord avec F2 = 40 N. Trouver la résultante.
Les deux forces sont perpendiculaires.
R = √(30² + 40²) = √(900 + 1 600) = √2 500 = 50 N.
Direction : on note α l'angle entre R et F1. tan α = F2 / F1 = 40 / 30 ≈ 1,33, donc α ≈ 53°.
La résultante vaut 50 N et fait un angle d'environ 53° avec la direction est, vers le nord.
Exemple
Deux pêcheurs de Boulbinet tirent une pirogue vers la plage. Chacun tire avec 400 N. Calculer la résultante : a) s'ils tirent dans la même direction et le même sens ; b) si un troisième, à l'arrière, tire en sens contraire avec 300 N sur la même droite.
a) Même direction, même sens : R = 400 + 400 = 800 N.
b) On ajoute une force de 300 N de sens contraire : R = 800 − 300 = 500 N, dans le sens des deux premiers pêcheurs.
En plus pour SM. Pour deux forces de même intensité F faisant entre elles un angle θ, le parallélogramme est un losange et la résultante vaut R = 2Fcosθ2. Dans le cas général : R2 = F12 + F22 + 2F1F2cosθ.
3Je retiens
Je retiens
Une force est une action mécanique qui peut modifier le mouvement d'un corps (effet dynamique) ou le déformer (effet statique).
Une force est exercée par un acteur sur un receveur ; elle agit au contact ou à distance.
Quatre caractéristiques : point d'application, direction, sens, intensité.
L'intensité se mesure avec un dynamomètre et s'exprime en newtons (N).
On représente une force par un vecteur ; longueur de la flèche = intensité ÷ échelle.
Résultante de deux forces : R = F1 + F2 en vecteurs (règle du parallélogramme).
Forces perpendiculaires : R = √(F1² + F2²) ; même sens : R = F1 + F2 ; sens contraires : R = |F1 − F2|.
4Erreurs fréquentes
- Confondre direction et sens : « verticale » est une direction, « vers le haut » est un sens. Il faut donner les deux.
- Additionner les intensités de deux forces qui n'ont pas la même direction : 30 N + 40 N perpendiculaires donnent 50 N, pas 70 N.
- Oublier l'échelle : une flèche sans échelle ne dit rien de l'intensité. Écris toujours « 1 cm pour … N ».
- Écrire une flèche sur un nombre : on écrit F = 30 N, pas F⃗ = 30 N.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Pour chaque situation, dis si l'effet de la force est statique, dynamique ou les deux.
a) Hawa aplatit une boule de pâte de farine avec la paume.
b) Un gardien de but arrête le ballon.
c) Le vent de l'harmattan courbe les tiges de mil.
d) Un enfant lance une pierre.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Effet statique : la pâte se déforme.
b) Effet dynamique : la vitesse du ballon diminue jusqu'à zéro (le ballon se déforme aussi un peu : on peut dire « les deux »).
c) Effet statique : les tiges se déforment (se courbent).
d) Effet dynamique : la pierre est mise en mouvement.
2Exercice 2
Une caisse est tirée par une corde attachée en un point A. La force exercée par la corde est horizontale, vers la gauche, d'intensité 1 200 N.
a) Donne les quatre caractéristiques de cette force.
b) Quelle longueur de flèche obtiens-tu à l'échelle 1 cm pour 400 N ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Point d'application : A, point d'attache de la corde. Direction : horizontale. Sens : vers la gauche. Intensité : F = 1 200 N.
b) Longueur = 1 200 ÷ 400 = 3 cm.
3Exercice 3
Le ressort d'un dynamomètre s'allonge de 2 cm quand on le tire avec une force de 1 N (allongement proportionnel à la force).
a) Quelle force lit-on si l'allongement est de 7 cm ?
b) Quel allongement correspond à une force de 4,5 N ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
L'allongement est proportionnel à la force : 2 cm correspondent à 1 N, donc 1 cm correspond à 0,5 N.
a) F = 7 × 0,5 = 3,5 N.
b) Allongement = 4,5 × 2 = 9 cm.
4Exercice 4
Deux forces F1 et F2 s'exercent au même point, avec F1 = 60 N et F2 = 80 N. Calcule l'intensité de la résultante si les deux forces :
a) ont même direction et même sens ;
b) ont même direction et des sens contraires ;
c) sont perpendiculaires.
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) R = F1 + F2 = 60 + 80 = 140 N.
b) R = lvert F1 - F2 rvert = lvert 60 - 80 rvert = 20 N, dans le sens de F2.
c) R = √602 + 802 = √3 600 + 6 400 = √10 000 = 100 N.
5Exercice 5
(Type examen) Deux bœufs tirent une charrue par deux cordes attachées au même anneau. Chaque corde exerce une force de 500 N et les deux cordes font entre elles un angle de 60°.
a) Construis la résultante par la règle du parallélogramme à l'échelle 1 cm pour 100 N (décris ta construction).
b) Montre que la résultante est portée par la bissectrice de l'angle formé par les cordes.
c) Calcule son intensité. (On donne cos 30° ≈ 0,866.)
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) À l'échelle 1 cm pour 100 N, chaque force est représentée par une flèche de 500 ÷ 100 = 5 cm. Depuis l'anneau O, on trace les deux flèches de 5 cm faisant entre elles un angle de 60°. On complète le parallélogramme ; la résultante est la diagonale issue de O.
b) Les deux côtés ont la même longueur (5 cm) : le parallélogramme est un losange. Dans un losange, la diagonale est bissectrice de l'angle. La résultante fait donc 30° avec chaque corde.
c) Dans le losange, la diagonale issue de O se projette sur chaque côté : R = 2 × F × cos 30° = 2 × 500 × 0,866 = 866 N. On vérifie avec la formule générale : R2 = 5002 + 5002 + 2 × 500 × 500 × cos 60° = 250 000 + 250 000 + 250 000 = 750 000, d'où R = √750 000 ≈ 866 N. Sur le schéma, la flèche mesure environ 8,7 cm.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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