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Économie · 12e SM

Leçon 15 sur 19

Les méthodes de dépouillement

Je connais les méthodes de dépouillement (manuelle, mécanographique, informatique), je sais choisir la plus adaptée et je sais réaliser un tri à plat et un tri croisé.

  • 45 min
  • 5 exercices corrigés
  • 1 schéma
  • QCM de 5 questions

À la fin de la leçon, tu sauras :

  • Décrire le dépouillement manuel (pointage, tri en piles, fiches)
  • Décrire le dépouillement mécanographique et le dépouillement informatique
  • Comparer les méthodes et choisir selon le volume de données et les moyens
  • Réaliser un tri à plat et un tri croisé (tableau à double entrée) avec ses totaux

Avant de commencer : La leçon « Le dépouillement des données statistiques » (étapes, pointage, contrôle du total).

1Je découvre

Au club de sciences de Dalaba, on se partage le travail pour dépouiller les 840 questionnaires de l'enquête sur l'eau. Ibrahima propose de tout faire à la main, avec des bâtons sur de grandes feuilles. Mariama, qui a suivi une formation en informatique, propose de saisir les réponses sur l'ordinateur de la bibliothèque dans un tableur.

« Et si on veut savoir non seulement combien de ménages utilisent le forage, mais combien de ménages du quartier du marché l'utilisent ? demande le professeur. Ou comparer les ménages dont le chef est une femme et ceux dont le chef est un homme ? » Ibrahima calcule qu'il faudrait refaire tout le pointage pour chaque nouvelle question. Mariama sourit : avec un ordinateur, quelques secondes suffisent… à condition que la saisie soit juste.

Quelles sont les méthodes de dépouillement, comment choisir entre elles, et comment croiser deux caractères ?

2Je comprends

1. Le dépouillement manuel

On compte à la main, sans machine. Trois techniques sont courantes :

  • Le pointage (méthode des bâtonnets) : on lit les questionnaires un par un et on trace un bâton en face de la modalité de chaque réponse, sur une feuille de dépouillement. C'est la méthode vue à la leçon précédente.
  • Le tri en piles : on répartit physiquement les questionnaires en piles, une par modalité (par exemple une pile par source d'eau), puis on compte les feuilles de chaque pile. On peut ensuite subdiviser chaque pile selon un second caractère.
  • La méthode des fiches : on reporte les informations utiles de chaque unité sur une petite fiche (ou dans un cahier, une ligne par unité), puis on trie et on compte les fiches.

Avantages : aucun matériel coûteux, méthode possible partout, même sans électricité ; adaptée aux petites enquêtes (quelques dizaines ou centaines d'unités).

Inconvénients : lente et fatigante, risque d'erreurs de comptage qui augmente avec le volume ; chaque nouveau croisement oblige à tout recompter.

2. Le dépouillement mécanographique

À la fin du XIXe siècle, pour le recensement des États-Unis de 1890, Herman Hollerith invente une méthode mécanique : les réponses de chaque personne sont codées par des trous sur une carte perforée ; des trieuses et des tabulatrices électriques lisent les trous, trient les cartes et comptent automatiquement. Cette méthode a été utilisée pendant une grande partie du XXe siècle, avant d'être remplacée par l'informatique.

Avantages : beaucoup plus rapide que le travail manuel pour les grandes opérations ; les cartes peuvent être retriées plusieurs fois.

Inconvénients : machines coûteuses et encombrantes, perforation longue ; méthode aujourd'hui dépassée.

3. Le dépouillement informatique

Aujourd'hui, la méthode la plus utilisée est l'informatique :

  • La saisie : on entre les codes des réponses dans l'ordinateur (une ligne par unité, une colonne par question). De plus en plus, les enquêteurs saisissent directement les réponses sur une tablette pendant l'interview, ce qui supprime la saisie après coup.
  • Le contrôle automatique : le programme signale les codes impossibles (code 7 pour une question qui n'a que 4 modalités), les incohérences (âge et classe) et les filtres non respectés. Pour limiter les erreurs de frappe, on pratique parfois la double saisie : deux agents saisissent les mêmes questionnaires et l'ordinateur compare.
  • Le traitement : un tableur ou un logiciel statistique compte les effectifs, calcule les fréquences, produit les tableaux et les graphiques en quelques secondes.

Avantages : très rapide, précis, permet autant de tableaux et de croisements qu'on veut, conserve les données pour d'autres études.

Inconvénients : il faut des ordinateurs, de l'électricité, des agents formés ; une erreur de saisie passe inaperçue si l'on ne contrôle pas.

Dépouillement manuel
  • Pointage, piles ou fiches
  • Aucun matériel coûteux
  • Lent, erreurs de comptage
  • Chaque croisement se recompte
  • Petites enquêtes
Dépouillement informatique
  • Saisie des codes puis traitement par logiciel
  • Ordinateurs, électricité, agents formés
  • Rapide et précis si la saisie est juste
  • Croisements illimités en quelques secondes
  • Grandes enquêtes et recensements
Les deux méthodes de dépouillement les plus courantes aujourd'hui.

4. Tri à plat et tri croisé

Quelle que soit la méthode, on produit deux sortes de tableaux :

  • Le tri à plat : on compte les effectifs des modalités d'un seul caractère (tableau à simple entrée). Exemple : nombre de ménages par source d'eau.
  • Le tri croisé : on compte les unités selon deux caractères à la fois ; on obtient un tableau à double entrée (les modalités d'un caractère en lignes, celles de l'autre en colonnes). Chaque case contient le nombre d'unités qui présentent à la fois les deux modalités. On ajoute une ligne et une colonne de totaux (les marges), qui redonnent les tris à plat de chaque caractère.

Exemple

Situation : dans la classe de 40 élèves du lycée Donka, on croise le sexe et le moyen de transport. On obtient :

Garçons : à pied 10, taxi-moto 8, taxi 2, voiture familiale 2.

Filles : à pied 8, taxi-moto 4, taxi 4, voiture familiale 2.

Question : présente le tableau à double entrée avec ses totaux et interprète une case et une marge.

Réponse : voir le tableau ci-dessous.

Total des garçons : 10 + 8 + 2 + 2 = 22 ; total des filles : 8 + 4 + 4 + 2 = 18.

Totaux des colonnes : à pied 10 + 8 = 18 ; taxi-moto 8 + 4 = 12 ; taxi 2 + 4 = 6 ; voiture 2 + 2 = 4.

Contrôle : 22 + 18 = 40 et 18 + 12 + 6 + 4 = 40.

Lecture d'une case : 8 garçons viennent en taxi-moto. Lecture d'une marge : 12 élèves au total viennent en taxi-moto (c'est le tri à plat du moyen de transport).

Sexe \ TransportÀ piedTaxi-motoTaxiVoiture familialeTotal
Garçons1082222
Filles844218
Total18126440

Exemple

Situation : saisir un questionnaire de Dalaba prend en moyenne 2 minutes. Il y a 840 questionnaires, et l'on pratique la double saisie.

Questions : a) Combien d'heures de saisie faut-il ? b) Avec 4 agents travaillant 7 heures par jour, combien de jours faut-il ?

Réponses :

a) Une saisie : 840 × 2 = 1 680 minutes. Double saisie : 1 680 × 2 = 3 360 minutes, soit 3 360 / 60 = 56 heures.

b) 4 agents × 7 heures = 28 heures par jour ; 56 / 28 = 2 jours.

5. Comment choisir la méthode ?

CritèreDépouillement manuelDépouillement informatique
Nombre d'unitésFaible (quelques centaines au plus)Élevé
Nombre de questions et de croisementsFaibleÉlevé
Moyens disponiblesAucun matérielOrdinateurs, électricité, personnel formé
DélaiSuffisantCourt

Pour un exposé de classe portant sur 40 élèves, le pointage suffit. Pour un recensement ou une enquête nationale, l'informatique est indispensable.

Méthode

Pour réaliser un tri croisé à la main :

  1. Je trace un tableau : modalités du premier caractère en lignes, du second en colonnes, plus une ligne et une colonne « Total ».
  2. Je lis chaque unité et je trace un bâton dans la case correspondant à ses deux modalités.
  3. Je compte les bâtons de chaque case.
  4. Je calcule les totaux de chaque ligne et de chaque colonne.
  5. Je vérifie que le total des lignes et le total des colonnes sont tous deux égaux à l'effectif total.

3Je retiens

Je retiens

Dépouillement manuel : pointage (bâtonnets), tri en piles, fiches ; sans matériel, mais lent et sujet aux erreurs ; pour les petites enquêtes.

Dépouillement mécanographique : cartes perforées, trieuses et tabulatrices (Hollerith, 1890) ; aujourd'hui dépassé.

Dépouillement informatique : saisie, contrôle automatique, traitement par tableur ou logiciel ; rapide, précis, croisements illimités ; exige matériel et personnel formé.

Tri à plat : un seul caractère (tableau à simple entrée).

Tri croisé : deux caractères (tableau à double entrée) ; chaque case = unités ayant à la fois les deux modalités ; les marges redonnent les tris à plat.

Contrôle : total des lignes = total des colonnes = effectif total.

4Erreurs fréquentes

  • Croire que l'ordinateur supprime toutes les erreurs : une erreur de saisie donne un résultat faux ; il faut des contrôles (double saisie, codes impossibles).
  • Dans un tableau à double entrée, additionner toutes les cases ET les totaux : on compte alors chaque unité deux fois.
  • Oublier la ligne ou la colonne des totaux : on perd le contrôle et les tris à plat.
  • Confondre tri à plat (un caractère) et tri croisé (deux caractères).

5Je m’exerce

1Exercice 1

(Questions de cours)

a) Cite trois techniques de dépouillement manuel.

b) Donne deux avantages et deux inconvénients du dépouillement informatique.

c) Quelle est la différence entre un tri à plat et un tri croisé ?

Voir le corrigéCacher le corrigé

a) Le pointage (bâtonnets), le tri en piles, la méthode des fiches.

b) Avantages : rapidité, précision, croisements illimités (et conservation des données). Inconvénients : besoin d'ordinateurs, d'électricité et de personnel formé ; risque d'erreurs de saisie non détectées.

c) Le tri à plat compte les effectifs d'un seul caractère ; le tri croisé compte les unités selon deux caractères à la fois, dans un tableau à double entrée.

2Exercice 2

Quelle méthode de dépouillement conseilles-tu ? Justifie.

a) Une enquête du club de lecture auprès de 45 élèves, avec 6 questions.

b) Le recensement général de la population de tout le pays.

c) Une enquête auprès de 3 000 ménages, avec 80 questions et de nombreux croisements.

Voir le corrigéCacher le corrigé

a) Manuel (pointage) : peu d'unités et peu de questions, aucun matériel nécessaire.

b) Informatique : des millions de personnes et de nombreux tableaux par zone ; le manuel serait impossible.

c) Informatique : beaucoup d'unités, beaucoup de questions et de croisements ; à la main, il faudrait tout recompter pour chaque croisement.

3Exercice 3

Voici le sexe et la série de 12 élèves (G = garçon, F = fille) :

G-SM, F-SE, G-SE, G-SM, F-SS, F-SM, G-SS, F-SE, G-SM, F-SE, G-SE, F-SM.

a) Fais le tri croisé sexe × série dans un tableau à double entrée avec les totaux.

b) Vérifie les totaux.

c) Donne le tri à plat de la série.

Voir le corrigéCacher le corrigé

a)

Sexe \ SérieSMSESSTotal
Garçons3216
Filles2316
Total55212

b) Lignes : 6 + 6 = 12 ; colonnes : 5 + 5 + 2 = 12. Les totaux concordent.

c) Tri à plat de la série : SM 5 ; SE 5 ; SS 2 ; total 12.

4Exercice 4

Dans une enquête, on a obtenu le tableau suivant pour 50 ménages de Siguiri (source d'eau selon le milieu) ; certaines cases sont effacées.

Milieu \ SourceForagePuitsAutreTotal
Ville12…322
Village…105…
Total25……50

Complète le tableau.

Voir le corrigéCacher le corrigé

Ville, puits : 22 − 12 − 3 = 7. Total village : 50 − 22 = 28. Village, forage : 25 − 12 = 13 ; contrôle de la ligne village : 13 + 10 + 5 = 28. Total puits : 7 + 10 = 17. Total autre : 3 + 5 = 8. Contrôle : 25 + 17 + 8 = 50.

Milieu \ SourceForagePuitsAutreTotal
Ville127322
Village1310528
Total2517850

5Exercice 5

(Type examen) Une association veut dépouiller 1 200 questionnaires. La saisie d'un questionnaire dure 3 minutes. On pratique la double saisie.

a) Calcule la durée totale de saisie en heures.

b) L'association dispose de 5 agents qui travaillent 6 heures par jour. Combien de jours faut-il ?

c) Explique à quoi sert la double saisie.

Voir le corrigéCacher le corrigé

a) Une saisie : 1 200 × 3 = 3 600 minutes ; double saisie : 7 200 minutes, soit 7 200 / 60 = 120 heures.

b) 5 × 6 = 30 heures par jour ; 120 / 30 = 4 jours.

c) Deux agents saisissent les mêmes questionnaires ; l'ordinateur compare les deux saisies et signale les différences, qui correspondent à des erreurs de frappe à corriger en revenant au questionnaire papier.

Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.

6Je vérifie

Choisis une réponse pour chaque question : la correction s’affiche aussitôt.

1Répartir les questionnaires en tas, un par modalité, puis compter chaque tas, c'est :
Voir la réponse

Réponse B : le tri en piles. Chaque pile correspond à une modalité.

2Les cartes perforées de Hollerith relèvent du dépouillement :
Voir la réponse

Réponse B : mécanographique. Des machines lisaient les trous des cartes et comptaient automatiquement.

3Un tableau qui croise le sexe et la série des élèves est :
Voir la réponse

Réponse B : un tri croisé (tableau à double entrée). Il compte les élèves selon deux caractères à la fois.

4Dans un tableau à double entrée de 60 unités, la somme des totaux des lignes vaut :
Voir la réponse

Réponse B : 60. Chaque unité est comptée une fois ; les marges redonnent l'effectif total.

5La méthode la mieux adaptée à un recensement national est le dépouillement :
Voir la réponse

Réponse C : informatique. Seule l'informatique permet de traiter rapidement des millions de réponses.

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