Le mouvement de translation

1. Un solide et son référentiel

Un solide est un corps dont la forme ne change pas : la distance entre deux quelconques de ses points reste constante. Une caisse, une cabine d'ascenseur, un tiroir sont des solides.

Comme tout mouvement, celui d'un solide est relatif : il dépend du référentiel choisi. Un passager assis dans un taxi est immobile par rapport au taxi, mais en mouvement par rapport à la route. Dans cette leçon, sauf indication contraire, on travaille dans le référentiel terrestre.

2. Définition de la translation

Un solide est en mouvement de translation lorsque tout segment reliant deux points quelconques du solide reste parallèle à lui-même (garde la même direction) pendant le mouvement.

Pour le vérifier, on trace un segment [AB] sur le solide et on observe ses positions successives [A₁B₁], [A₂B₂]… Si tous ces segments sont parallèles et de même sens, le solide est en translation. S'il existe un seul segment qui change de direction, le solide n'est pas en translation.

3. Les trois types de translation

On classe les translations selon la forme de la trajectoire de chaque point du solide.

• Translation rectiligne : chaque point décrit une droite (toutes ces droites sont parallèles). Exemples : un tiroir qu'on ouvre, la cabine d'un ascenseur, le pousse-pousse d'Ibrahima dans l'allée droite, un seau remonté verticalement d'un puits.
• Translation curviligne : chaque point décrit une courbe quelconque, et toutes ces courbes sont superposables. Exemple : une nacelle de grande roue, qui reste verticale pendant que la roue tourne.
• Translation circulaire : cas particulier de la translation curviligne où chaque point décrit un cercle (ou un arc de cercle) de même rayon, mais avec des centres différents. Exemple : le siège de la balançoire de Kadiatou suspendu par deux cordes parallèles de même longueur ; la pédale d'un vélo qu'on garde horizontale.

Attention : dans une translation circulaire, le solide lui-même ne tourne pas sur lui-même. Le siège de la balançoire reste horizontal ; seuls ses points décrivent des arcs de cercle.

4. Propriétés fondamentales de la translation

Dans un mouvement de translation, à chaque instant :

• tous les points du solide ont des trajectoires superposables (identiques, seulement décalées) ;
• tous les points du solide ont le même vecteur vitesse : même direction, même sens, même valeur ;
• tous les points ont aussi la même accélération.

Conséquence très pratique : pour étudier le mouvement d'un solide en translation, il suffit d'étudier le mouvement d'un seul de ses points. On choisit en général son centre d'inertie G (le centre de gravité, pour un solide homogène, c'est son centre géométrique).

5. Translation ou rotation ?

Un solide est en rotation autour d'un axe fixe lorsque ses points décrivent des cercles centrés sur cet axe (porte qui pivote sur ses gonds, roue de vélo par rapport au cadre, pales d'un ventilateur, meule d'un moulin à grains).

Dans une rotation, les points n'ont pas tous la même vitesse : un point éloigné de l'axe va plus vite qu'un point proche. On définit la vitesse angulaire ω (oméga), en radians par seconde (rad/s), qui, elle, est la même pour tous les points. La vitesse d'un point situé à la distance R de l'axe vaut :

v = R ω

Si le solide fait N tours par seconde, ω = 2π N.

6. Le vecteur vitesse d'un solide en translation

À un instant donné, le vecteur vitesse v d'un point M a quatre caractéristiques :

• point d'application : le point M ;
• direction : la tangente à la trajectoire en M ;
• sens : celui du mouvement ;
• valeur (norme) : la vitesse instantanée, en m/s.

Pour un solide en translation, on dessine en chaque point un vecteur identique (flèches parallèles, de même sens et de même longueur).