Karamö, le prof virtuelLeçon 5 sur 17
La masse d'un gaz
Je sais montrer qu'un gaz comme l'air a une masse, mesurer la masse d'un litre d'air et utiliser cette valeur dans des calculs.
- 45 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Montrer par une expérience qu'un gaz a une masse
- Décrire la mesure de la masse d'un litre d'air
- Connaître la valeur approchée de la masse d'un litre d'air (environ 1,3 g)
- Calculer la masse d'air contenue dans un volume donné
Avant de commencer : Mesurer une masse avec une balance, le volume d'un corps et ses unités (L, m³), les états de la matière (7e).
1Je découvre
Alpha et Lansana préparent le match de football du quartier. Le ballon est tout mou. Lansana le pose sur la balance électronique de la boutique de son père : elle affiche 410 g. Alpha le gonfle avec la pompe à vélo, bien dur, puis le repose sur la balance : 415 g.
« La balance est détraquée, dit Alpha. On n'a rien mis dans le ballon, seulement de l'air ! » Lansana n'est pas d'accord : « Si la balance a changé, c'est que l'air pèse quelque chose. »
Pourtant, on ne sent pas le poids de l'air sur nos épaules, et on dit souvent d'une chose très légère qu'elle « ne pèse rien, comme l'air ». Un gaz a-t-il vraiment une masse ? Et si oui, combien pèse un litre d'air ?
2Je comprends
1. Rappel : les propriétés des gaz
Tu as vu en 7e qu'un gaz :
- n'a pas de forme propre : il prend la forme du récipient ;
- n'a pas de volume propre : il occupe tout le volume qui lui est offert (on dit qu'il est expansible) ;
- peut être comprimé : on peut faire entrer beaucoup de gaz dans un petit récipient (on dit qu'il est compressible). C'est ce qu'on fait avec la pompe.
L'air est un mélange de gaz, surtout du diazote (environ 78 %) et du dioxygène (environ 21 %).
2. L'air a une masse : l'expérience
Matériel : un ballon (ou une bouteille rigide munie d'une valve), une pompe, une balance précise.
Expérience :
- On pèse le ballon peu gonflé : m1.
- On y fait entrer de l'air avec la pompe.
- On pèse à nouveau : m2.
Observation : m2 est plus grande que m1.
Conclusion : l'air ajouté a une masse égale à m2 - m1. L'air, comme tous les gaz, a une masse. Si on laisse ensuite sortir de l'air, la masse diminue.
- 1Peser le récipient contenant peu d'air : masse m1.
- 2Pomper de l'air dans le récipient (on le comprime).
- 3Peser de nouveau : masse m2, plus grande que m1.
- 4Masse de l'air ajouté : m = m2 − m1.
Pour Alpha et Lansana : la masse d'air ajoutée vaut 415 - 410 = 5 g. La balance n'est pas détraquée !
3. Mesurer la masse d'un litre d'air
Pour connaître la masse d'un litre d'air, il faut aussi mesurer le volume de l'air ajouté. Voici la méthode classique :
- On pompe de l'air dans un flacon rigide muni d'une valve, puis on le pèse : m2.
- On retourne une éprouvette graduée (ou une bouteille graduée) pleine d'eau dans une cuve à eau.
- On ouvre la valve et on fait sortir l'air en surplus sous l'éprouvette : l'air chasse l'eau, et on lit le volume V d'air recueilli.
- On repèse le flacon : m1.
La masse d'un litre d'air est alors : m2 - m1V (avec V en litres).
Exemple
Mariama réalise l'expérience. Flacon gonflé : m₂ = 523,9 g. Volume d'air recueilli sous l'éprouvette : V = 3 L. Flacon après avoir laissé sortir cet air : m₁ = 520,0 g.
Masse de l'air sorti : m = 523,9 − 520,0 = 3,9 g.
Masse d'un litre d'air : 3,9 ÷ 3 = 1,3 g.
Un litre d'air a une masse d'environ 1,3 g.
Résultat à retenir : dans les conditions habituelles (0 °C et pression atmosphérique normale), un litre d'air a une masse d'environ 1,3 g (plus précisément 1,293 g). Quand l'air est plus chaud, cette masse est un peu plus faible : à 20 °C, elle vaut environ 1,2 g. Tu comprendras pourquoi dans la leçon « Masse volumique et température ».
Pour comparer : un litre d'eau a une masse de 1 000 g, soit environ 770 fois plus qu'un litre d'air (1 000 ÷ 1,3 ≈ 770).
4. Calculer la masse d'air d'un volume donné
Comme chaque litre d'air a une masse d'environ 1,3 g, il suffit de multiplier :
m (en g) = V (en L) × 1,3
Rappels de conversion : 1 m³ = 1 000 L et 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³. Donc 1 m³ d'air a une masse d'environ 1,3 kg.
Méthode
Pour calculer la masse d'air contenue dans une pièce ou un récipient :
- Je calcule le volume (pièce rectangulaire : longueur × largeur × hauteur).
- Je convertis ce volume en litres (1 m³ = 1 000 L).
- Je multiplie par la masse d'un litre d'air : 1,3 g.
- Je convertis le résultat en kg si le nombre est grand (1 000 g = 1 kg).
Exemple
Quelle est la masse de l'air contenu dans la chambre de Kadiatou, qui mesure 5 m de long, 4 m de large et 3 m de haut ?
Volume : V = 5 × 4 × 3 = 60 m³ = 60 × 1 000 = 60 000 L.
Masse : m = 60 000 × 1,3 = 78 000 g = 78 kg.
L'air de la chambre a une masse d'environ 78 kg, autant qu'un adulte !
Exemple
Une salle de classe mesure 8 m sur 7 m, avec 3,5 m de hauteur. Masse de l'air ?
V = 8 × 7 × 3,5 = 196 m³.
Avec 1,3 kg par m³ : m = 196 × 1,3 = 254,8 kg, soit environ 255 kg.
On ne sent pas cette masse car l'air nous entoure de tous les côtés et nous y sommes habitués depuis la naissance. Mais l'air appuie sur tout ce qu'il touche : c'est la pression atmosphérique, que tu étudieras plus loin.
5. Tous les gaz ont une masse, mais pas la même
Un litre de chaque gaz n'a pas la même masse :
- certains gaz sont plus lourds que l'air à volume égal : le butane (gaz des bouteilles de cuisine) ou le dioxyde de carbone. Une fuite de butane s'accumule donc au ras du sol : il faut aérer par le bas et ne jamais allumer de flamme ;
- d'autres sont plus légers que l'air : l'hélium ou le dihydrogène. Un ballon rempli d'hélium s'envole.
- butane
- dioxyde de carbone
- s'accumule en bas
- hélium
- dihydrogène
- monte vers le haut
6. Le poids de l'air
La masse et le poids sont liés par P = m × g, avec g ≈ 10 N/kg. L'air de la chambre de Kadiatou (78 kg) a donc un poids d'environ 78 × 10 = 780 N.
3Je retiens
Je retiens
Tous les gaz ont une masse ; l'air aussi.
Un gaz est expansible (il occupe tout le volume offert) et compressible.
On met en évidence la masse de l'air en pesant un ballon avant et après l'avoir gonflé.
Un litre d'air a une masse d'environ 1,3 g (à 0 °C, pression normale) ; 1 m³ d'air a une masse d'environ 1,3 kg.
Masse d'air (g) = volume (L) × 1,3 ; rappel : 1 m³ = 1 000 L.
Le butane et le dioxyde de carbone sont plus lourds que l'air ; l'hélium et le dihydrogène sont plus légers.
4Erreurs fréquentes
- Croire que l'air « ne pèse rien » : sa masse est petite par litre, mais une pièce contient des dizaines de kilogrammes d'air.
- Oublier de convertir les m³ en litres avant de multiplier par 1,3 g : 60 m³ = 60 000 L.
- Penser que la masse d'air ajoutée se lit directement : c'est la différence m₂ − m₁ entre deux pesées.
- Confondre masse (en kg, mesurée avec une balance) et poids (en N, force due à la Terre).
5Je m’exerce
1Exercice 1
Complète.
a) Un gaz occupe ……… le volume qui lui est offert.
b) Un litre d'air a une masse d'environ ……… g.
c) 1 m³ = ……… L, donc 1 m³ d'air a une masse d'environ ……… kg.
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a) Un gaz occupe tout le volume qui lui est offert.
b) Un litre d'air a une masse d'environ 1,3 g.
c) 1 m³ = 1 000 L, donc 1 m³ d'air a une masse d'environ 1,3 kg.
2Exercice 2
Un ballon de basket pèse 598 g dégonflé et 604 g bien gonflé. Calcule la masse d'air ajoutée, puis le volume de cet air (mesuré à la pression normale) en prenant 1,3 g par litre. Arrondis au dixième.
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Masse d'air ajoutée : 604 - 598 = 6 g.
Volume de cet air : 6 ÷ 1,3 ≈ 4,6 L.
3Exercice 3
Calcule la masse de l'air contenu :
a) dans une bouteille de 1,5 L ;
b) dans une boutique de 6 m × 4 m × 3 m (donne le résultat en kg).
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a) m = 1,5 × 1,3 = 1,95 g, soit environ 2 g.
b) V = 6 × 4 × 3 = 72 m³ = 72 000 L. m = 72 000 × 1,3 = 93 600 g = 93,6 kg.
4Exercice 4
Ibrahima réalise la mesure au flacon. Flacon gonflé : 347,6 g. Il fait sortir 2 L d'air sous une éprouvette pleine d'eau. Flacon après : 345,0 g.
a) Calcule la masse de l'air sorti.
b) Calcule la masse d'un litre d'air. Ce résultat est-il cohérent avec la valeur de la leçon ?
c) Pourquoi recueille-t-on l'air sous une éprouvette remplie d'eau ?
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a) Masse de l'air sorti : 347,6 - 345,0 = 2,6 g.
b) Masse d'un litre d'air : 2,6 ÷ 2 = 1,3 g. C'est bien la valeur de la leçon : le résultat est cohérent.
c) L'air qui entre dans l'éprouvette chasse l'eau ; on lit alors directement sur les graduations le volume d'air recueilli. On ne pourrait pas mesurer le volume d'un gaz invisible autrement.
5Exercice 5
(Sécurité) Une bouteille de gaz butane fuit dans une cuisine.
a) Le butane est plus lourd que l'air. Où va-t-il s'accumuler ?
b) Donne deux gestes à faire et un geste à ne surtout pas faire.
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a) Plus lourd que l'air, le butane s'accumule près du sol.
b) Gestes à faire : fermer le robinet de la bouteille ; ouvrir portes et fenêtres pour aérer (le butane sort par le bas des ouvertures). Geste interdit : allumer une flamme, une allumette ou actionner un interrupteur électrique, car une étincelle peut provoquer une explosion.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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