Karamö, le prof virtuelLeçon 4 sur 22
Corps transparents, corps opaques et vitesse de la lumière
Je sais classer un corps en transparent, translucide ou opaque, et utiliser la vitesse de la lumière pour calculer une durée, une distance ou une année-lumière.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Distinguer corps transparent, translucide et opaque
- Connaître la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide et savoir qu'elle dépend du milieu
- Utiliser la relation d = v × t pour la lumière
- Définir et calculer l'année-lumière
Avant de commencer : La propagation rectiligne de la lumière ; les puissances de 10 ; la relation vitesse, distance, durée.
1Je découvre
À Kindia, Fanta aide sa mère à choisir des rideaux au marché. Le premier tissu, un voile fin, laisse passer la lumière : on devine la rue derrière, mais tout est flou. Le deuxième, un épais pagne tissé, arrête complètement la lumière. La vendeuse montre aussi une vitre neuve pour la fenêtre : à travers elle, on voit la rue parfaitement.
Le soir, un orage éclate sur le massif. Fanta voit l'éclair tout de suite, mais le tonnerre n'arrive que plusieurs secondes plus tard. Son frère Alpha affirme : « La lumière de l'éclair arrive instantanément, sa vitesse est infinie. » Leur père, lui, raconte que la lumière du Soleil qui les éclaire est partie du Soleil il y a plusieurs minutes.
Comment classer les corps selon la façon dont ils laissent passer la lumière ? Et la lumière met-elle vraiment du temps pour voyager ?
2Je comprends
1. Trois sortes de corps face à la lumière
Quand la lumière arrive sur un objet (on dit aussi un corps), trois cas sont possibles.
Un corps transparent laisse passer la lumière, et l'on voit nettement les objets à travers lui. Exemples : l'air, l'eau claire, le verre d'une vitre, certaines matières plastiques incolores.
Un corps translucide laisse passer une partie de la lumière, mais on ne voit pas nettement les objets à travers lui : on ne distingue que des formes floues ou de la clarté. Exemples : le papier calque, un voile fin, une bouteille en plastique blanc, le verre dépoli des fenêtres de salle de bain, une feuille d'arbre tenue devant le Soleil.
Un corps opaque ne laisse pas du tout passer la lumière. Exemples : le bois, la pierre, le métal, un mur, un pagne épais, ton corps, un livre fermé.
- Transparent : on voit nettement à travers (vitre, eau claire, air)
- Translucide : on voit flou à travers (calque, voile, verre dépoli)
- Opaque : rien ne passe (bois, pierre, métal, mur)
- Un corps opaque éclairé produit une ombre
Remarques :
- Une épaisseur très grande d'un corps transparent peut devenir presque opaque : au fond de la mer, à quelques centaines de mètres, il fait noir. L'eau boueuse du fleuve pendant la saison des pluies est beaucoup moins transparente que l'eau d'un puits propre.
- Une feuille de métal très mince reste opaque, alors qu'une feuille de papier fine est translucide.
- Un corps transparent peut être coloré : un morceau de verre vert est transparent, mais il ne laisse passer que la lumière verte (tu le verras dans la leçon sur la lumière blanche).
Un corps opaque éclairé arrête la lumière : derrière lui apparaît une ombre. C'est l'objet de la leçon suivante.
2. La lumière a une vitesse
Pendant longtemps, on a cru que la lumière arrivait instantanément. Les savants ont montré qu'elle met du temps pour se déplacer, mais qu'elle est extrêmement rapide.
Dans le vide, la vitesse de la lumière, notée c, vaut environ :
c = 300 000 km/s = 3 × 105 km/s = 3 × 108 m/s.
En une seconde, la lumière parcourt 300 000 km, soit plus de sept fois le tour de la Terre (le tour de la Terre mesure environ 40 000 km).
Dans l'air, la vitesse de la lumière est presque la même que dans le vide : on prend aussi 3 × 108 m/s. Dans les autres milieux transparents, elle est plus faible :
Rien ne va plus vite que la lumière dans le vide. En comparaison, le son se déplace dans l'air à environ 340 m/s, soit près d'un million de fois moins vite. C'est pour cela que l'on voit l'éclair avant d'entendre le tonnerre : Alpha a raison de dire que la lumière arrive « presque » instantanément sur quelques kilomètres, mais pas que sa vitesse est infinie.
3. Calculer une durée ou une distance
La lumière se propage à vitesse constante dans un milieu donné. On utilise la relation que tu connais :
d = v × t, donc t = dv et v = dt,
avec d la distance, v la vitesse et t la durée, dans des unités cohérentes (km et km/s donnent des secondes ; m et m/s aussi).
Méthode
Pour un calcul avec la vitesse de la lumière :
- J'écris les données et la grandeur cherchée.
- Je choisis des unités cohérentes (km avec km/s, ou m avec m/s).
- J'écris la formule littérale : d = v × t, ou t = d / v.
- Je remplace par les valeurs et je calcule (les puissances de 10 aident).
- Je donne le résultat avec son unité, converti si besoin en minutes ou en heures.
Exemple
La distance moyenne entre la Terre et le Soleil est d'environ 150 millions de kilomètres. Combien de temps la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ?
d = 150 000 000 km = 1,5 × 10⁸ km ; c = 3 × 10⁵ km/s.
t = d / c = 1,5 × 10⁸ / (3 × 10⁵) = 0,5 × 10³ = 500 s.
500 s = 480 s + 20 s = 8 min 20 s.
La lumière du Soleil met environ 8 minutes et 20 secondes pour arriver sur Terre : quand tu regardes le Soleil couchant, tu le vois tel qu'il était il y a plus de 8 minutes.
Exemple
La distance moyenne Terre-Lune est d'environ 384 000 km. Combien de temps met la lumière renvoyée par la Lune pour arriver sur Terre ?
t = d / c = 384 000 / 300 000 = 1,28 s.
La lumière de la Lune met environ 1,3 seconde pour nous parvenir.
Exemple
Un éclair se produit à 3 km de la maison de Fanta. En combien de temps sa lumière lui parvient-elle ?
d = 3 km ; c = 300 000 km/s.
t = 3 / 300 000 = 0,000 01 s = 10⁻⁵ s, soit un cent-millième de seconde : c'est pratiquement instantané.
4. L'année-lumière
Les étoiles sont si loin que le kilomètre devient une unité trop petite. Les astronomes utilisent l'année-lumière.
L'année-lumière (al) est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année. Ce n'est pas une durée, c'est une longueur.
Calcul : une année compte environ 365,25 jours.
t = 365,25 × 24 × 3 600 = 31 557 600 s.
1 al = c × t = 300 000 × 31 557 600 ≈ 9,47 × 1012 km.
Une année-lumière vaut donc environ 9 500 milliards de kilomètres (on retient souvent 1 al ≈ 9,5 × 1012 km).
L'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à environ 4,2 années-lumière : sa lumière a voyagé plus de quatre ans avant d'arriver dans nos yeux.
3Je retiens
Je retiens
Corps transparent : laisse passer la lumière, on voit nettement à travers (verre, eau claire, air).
Corps translucide : laisse passer une partie de la lumière, on voit flou (calque, voile).
Corps opaque : ne laisse pas passer la lumière (bois, métal, pierre).
Vitesse de la lumière dans le vide (et dans l'air) : c = 300 000 km/s = 3 × 10⁸ m/s. Elle est plus faible dans l'eau et le verre.
d = v × t ; t = d / v, avec des unités cohérentes.
L'année-lumière est une distance : 1 al ≈ 9,5 × 10¹² km.
La lumière du Soleil met environ 8 min 20 s pour arriver sur Terre.
4Erreurs fréquentes
- Confondre transparent et translucide : à travers un corps translucide, on ne voit pas nettement les objets.
- Dire que l'année-lumière est une durée : c'est une distance, celle que parcourt la lumière en un an.
- Mélanger les unités : une distance en km avec une vitesse en m/s donne un résultat faux. Convertis d'abord.
- Oublier de convertir 500 s en minutes et secondes : 500 s = 8 min 20 s, et non 5 min.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Classe les corps suivants en transparents, translucides et opaques : une vitre propre, une planche, un papier calque, l'eau d'un verre, une marmite en aluminium, un voile fin, l'air, une brique.
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- Transparents : la vitre propre, l'eau du verre, l'air.
- Translucides : le papier calque, le voile fin.
- Opaques : la planche, la marmite en aluminium, la brique.
2Exercice 2
Recopie et complète :
a) La vitesse de la lumière dans le vide est de … km/s, soit … m/s.
b) Dans l'eau, la lumière va … vite que dans le vide.
c) L'année-lumière est une unité de …
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a) 300 000 km/s, soit 3 × 108 m/s.
b) Moins vite (environ 225 000 km/s).
c) Une unité de distance (de longueur).
3Exercice 3
Convertis la vitesse de la lumière c = 3 × 108 m/s en km/h. Compare au taxi-brousse qui roule à 80 km/h.
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c = 3 × 105 km/s. Une heure compte 3 600 s.
c = 3 × 105 × 3 600 = 10 800 × 105 = 1,08 × 109 km/h.
C'est 1 080 000 000 km/h, soit 1,08 × 109 / 80 = 13 500 000 fois plus vite que le taxi-brousse.
4Exercice 4
Un satellite de télécommunication est situé à environ 36 000 km au-dessus de l'équateur. Un signal lumineux (ou radio, qui a la même vitesse) part du sol vers le satellite puis redescend. Calcule la durée totale de l'aller-retour.
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Distance aller-retour : d = 2 × 36 000 = 72 000 km.
t = d / c = 72 000 / 300 000 = 0,24 s. L'aller-retour dure environ 0,24 s, soit presque un quart de seconde.
5Exercice 5
(Type examen)
a) Définis l'année-lumière.
b) Calcule sa valeur en kilomètres (prends 1 an = 365 jours et c = 3 × 105 km/s). Donne le résultat en écriture scientifique.
c) L'étoile Sirius est à environ 8,6 années-lumière de la Terre. Exprime cette distance en kilomètres.
d) Explique la phrase : « Quand on regarde Sirius, on la voit telle qu'elle était il y a environ 8,6 ans. »
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a) L'année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une année.
b) t = 365 × 24 × 3 600 = 31 536 000 s.
1 al = 3 × 105 × 31 536 000 = 9 460 800 000 000 km ≈ 9,46 × 1012 km.
c) d = 8,6 × 9,46 × 1012 ≈ 81,4 × 1012 ≈ 8,1 × 1013 km.
d) La lumière qui arrive aujourd'hui dans notre œil est partie de Sirius il y a environ 8,6 ans, puisqu'elle a parcouru 8,6 années-lumière. Nous voyons donc Sirius comme elle était au moment du départ de cette lumière.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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