Karamö, le prof virtuelLeçon 15 sur 20
Dosages acido-basiques et indicateurs colorés
Je sais réaliser et exploiter un dosage acido-basique : repérer l'équivalence sur une courbe ou avec un indicateur coloré et calculer une concentration inconnue.
- 1 h 20
- 5 exercices corrigés
- 3 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Décrire le montage et le principe d'un dosage pH-métrique
- Écrire la relation à l'équivalence et calculer une concentration inconnue
- Exploiter une courbe pH = f(V) : méthode des tangentes, pH à l'équivalence, pKa à la demi-équivalence
- Choisir un indicateur coloré adapté à partir de sa zone de virage
Avant de commencer : Les leçons « Acides forts et bases fortes », « Couples acide-base » et « Réactions acido-basiques » (réactions totales, pH = pKa + log([A−]/[AH])).
1Je découvre
Au marché de Madina, Hawa vend du vinaigre qu'elle achète en gros bidons. Une cliente se plaint : « Ton vinaigre est trop faible, il est coupé avec de l'eau ! » Hawa est sûre de sa marchandise, mais comment le prouver ?
Son cousin Mamadou, élève de Terminale, propose de mesurer la quantité d'acide éthanoïque dans le vinaigre. Au laboratoire, il place un peu de vinaigre dilué dans un bécher et y verse goutte à goutte une solution de soude de concentration connue. Au début, le pH monte lentement ; puis, pour une seule goutte, il fait un bond de plusieurs unités. Dans un autre essai, il ajoute deux gouttes d'un liquide incolore : la solution devient brusquement rose au même moment.
Comment ce bond de pH, ou ce changement de couleur, permet-il de calculer la concentration de l'acide contenu dans le vinaigre ?
2Je comprends
1. Principe d'un dosage
Doser (ou titrer) une espèce chimique en solution, c'est déterminer sa concentration. On la fait réagir avec une autre espèce, le réactif titrant, dont on connaît la concentration.
La réaction de dosage doit être totale, rapide et unique. Les réactions de la leçon précédente conviennent :
- acide fort + base forte : H3O^+ + OH^- → 2 H2O ;
- acide faible + base forte : AH + OH^- → A^- + H2O ;
- base faible + acide fort : B + H3O^+ → BH^+ + H2O.
Montage. On prélève un volume précis VA de la solution à doser avec une pipette jaugée et on le place dans un bécher avec un barreau aimanté sur un agitateur magnétique. La solution titrante est dans une burette graduée. On plonge la sonde d'un pH-mètre étalonné dans le bécher et on relève le pH après chaque ajout.
- 1Étalonner le pH-mètre avec des solutions tampons
- 2Prélever VA de solution à doser à la pipette jaugée, la verser dans le bécher
- 3Remplir la burette de solution titrante et ajuster le zéro
- 4Verser mL par mL (goutte à goutte près de l'équivalence) en agitant
- 5Noter le pH après chaque ajout et tracer pH = f(VB)
- 6Repérer l'équivalence et calculer la concentration inconnue
2. L'équivalence
L'équivalence est atteinte quand les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation. Pour une réaction mole à mole (cas de toutes les réactions ci-dessus) :
nA = nB,éq, soit CA × VA = CB × VBE,
où VBE est le volume de solution titrante versé à l'équivalence. Avant l'équivalence, c'est le titrant qui est limitant ; après, c'est l'espèce dosée.
3. Dosage d'un acide fort par une base forte
Exemple : 20,0 mL d'acide chlorhydrique à 0,10 mol/L dosés par de la soude à 0,10 mol/L.
La courbe présente trois parties :
- avant l'équivalence, le pH augmente lentement (il reste des ions H3O^+ en excès) ;
- autour de l'équivalence, un saut de pH : le pH passe d'environ 3,6 à 10,4 entre 19,9 et 20,1 mL ;
- après l'équivalence, le pH augmente lentement et tend vers celui de la soude (ions OH^- en excès).
À l'équivalence, la solution ne contient que Na^+, Cl^- et de l'eau : pHE = 7 à 25 °C.
Méthode des tangentes parallèles. On trace deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre du saut. On trace la parallèle située à égale distance des deux : elle coupe la courbe au point d'équivalence E. On lit VBE en abscisse et pHE en ordonnée. En plus pour SM : on peut aussi tracer la dérivée dpHdV, qui passe par un maximum pour V = VBE.
4. Dosage d'un acide faible par une base forte
Si l'on dose de l'acide éthanoïque (pKa = 4,8) par la soude, la courbe a une allure différente :
- pH initial bas (pH = −log C)
- Pas de point particulier avant E
- Saut de pH grand
- pH à l'équivalence = 7
- pH initial plus élevé (acide peu ionisé)
- Demi-équivalence : pH = pKa
- Saut de pH plus petit
- pH à l'équivalence > 7 (ions A- basiques)
La demi-équivalence. Pour VB = VBE2, la moitié de l'acide a été transformée en sa base conjuguée : [A^-] = [AH]. Donc :
pH1/2 = pKa + log 1 = pKa.
C'est une méthode simple pour mesurer un pKa. Autour de la demi-équivalence, le pH varie peu : le mélange se comporte comme une solution tampon (leçon suivante).
À l'équivalence, la solution contient la base faible A^- : elle est basique, pHE > 7.
De même, pour le dosage d'une base faible par un acide fort (ammoniac par l'acide chlorhydrique), à la demi-équivalence pH = pKa et à l'équivalence la solution contient l'acide faible NH4^+, donc pHE < 7.
5. Les indicateurs colorés
Un indicateur coloré est un couple acide faible/base faible, noté HInd/Ind^-, dont les deux formes n'ont pas la même couleur. Selon le pH, c'est l'une ou l'autre qui prédomine :
- si pH < pKai - 1, on voit la couleur de la forme acide ;
- si pH > pKai + 1, on voit la couleur de la forme basique ;
- entre les deux, on voit une couleur intermédiaire : c'est la zone de virage.
| Indicateur | Couleur acide | Zone de virage | Couleur basique |
|---|---|---|---|
| hélianthine | rouge | 3,1 à 4,4 | jaune |
| rouge de méthyle | rouge | 4,2 à 6,2 | jaune |
| bleu de bromothymol (BBT) | jaune | 6,0 à 7,6 (vert) | bleu |
| phénolphtaléine | incolore | 8,2 à 10,0 | rose |
Choix de l'indicateur. Un indicateur convient si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence (ou est entièrement comprise dans le saut de pH). On n'en met que quelques gouttes, car c'est lui-même un acide ou une base.
- Acide fort / base forte (pHE = 7) : BBT.
- Acide faible / base forte (pHE > 7) : phénolphtaléine.
- Base faible / acide fort (pHE < 7) : rouge de méthyle.
Méthode
Pour exploiter un dosage acido-basique :
- J'écris l'équation de la réaction de dosage (totale).
- Je repère l'équivalence : tangentes parallèles sur la courbe, ou changement de couleur de l'indicateur.
- J'écris la relation à l'équivalence : CA × VA = CB × VBE.
- J'isole et je calcule la concentration inconnue (en tenant compte d'une éventuelle dilution).
- Si l'acide (ou la base) est faible, je lis pKa = pH à la demi-équivalence.
- Je choisis l'indicateur dont la zone de virage contient pHE.
Exemple
Mamadou dilue 10 fois le vinaigre de Hawa. Il dose 10,0 mL de vinaigre dilué par la soude à CB = 0,10 mol/L, avec de la phénolphtaléine. La solution devient rose pour VBE = 12,0 mL.
Réaction : CH3COOH + OH− → CH3COO− + H2O.
À l'équivalence : CA × VA = CB × VBE, donc CA = 0,10 × 12,0 / 10,0 = 0,12 mol/L (vinaigre dilué).
Vinaigre pur : C = 10 × 0,12 = 1,2 mol/L.
Concentration massique : 1,2 × 60 = 72 g/L d'acide éthanoïque (M(CH3COOH) = 60 g/mol).
Soit environ 7,2 g d'acide pour 100 mL : c'est la valeur d'un vinaigre ordinaire, qui n'a pas été coupé d'eau.
Exemple
Lors du dosage de 20,0 mL d'une solution d'acide faible AH par la soude, on trouve VBE = 16,0 mL, et pour VB = 8,0 mL le pH vaut 4,2. Identifier le couple.
8,0 mL = 16,0 / 2 : c'est la demi-équivalence, donc pKa = pH = 4,2.
Dans le tableau des couples, pKa = 4,2 correspond à l'acide benzoïque C6H5COOH / C6H5COO−.
3Je retiens
Je retiens
Réaction de dosage : totale, rapide, unique.
Équivalence : réactifs dans les proportions stœchiométriques ; CA × VA = CB × VBE.
Repérage : saut de pH et méthode des tangentes parallèles, ou virage d'un indicateur coloré.
Acide fort / base forte : pHE = 7. Acide faible / base forte : pHE > 7. Base faible / acide fort : pHE < 7.
Demi-équivalence (acide ou base faible) : pH = pKa.
Indicateur coloré : couple HInd/Ind− de couleurs différentes ; zone de virage ≈ pKai ± 1 ; elle doit contenir pHE.
Hélianthine 3,1–4,4 ; rouge de méthyle 4,2–6,2 ; BBT 6,0–7,6 ; phénolphtaléine 8,2–10,0.
4Erreurs fréquentes
- Oublier la dilution : si l'on a dosé une solution diluée 10 fois, la concentration de départ est 10 fois plus grande.
- Croire que le pH à l'équivalence vaut toujours 7 : c'est vrai seulement pour un acide fort dosé par une base forte (ou l'inverse).
- Lire le pKa à l'équivalence : on le lit à la DEMI-équivalence, pour V = VBE / 2.
- Choisir l'indicateur au hasard ou en mettre beaucoup : sa zone de virage doit contenir pHE, et quelques gouttes suffisent.
5Je m’exerce
1Exercice 1
On dose VA = 20,0 mL d'acide chlorhydrique par de la soude à CB = 5,0 × 10-2 mol/L. L'équivalence est obtenue pour VBE = 16,0 mL.
a) Écris l'équation de la réaction de dosage.
b) Calcule la concentration CA.
c) Quel est le pH à l'équivalence ? Quel indicateur choisir ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) H3O^+ + OH^- → 2 H2O.
b) CA = CB × VBEVA = 5,0 × 10-2 × 16,020,0 = 4,0 × 10-2 mol/L.
c) Acide fort dosé par une base forte : pHE = 7. On choisit le BBT (zone de virage 6,0 à 7,6).
2Exercice 2
Pour chaque dosage, indique si pHE est inférieur, égal ou supérieur à 7, puis choisis un indicateur dans le tableau :
a) acide nitrique par la potasse (pHE = 7,0) ;
b) acide méthanoïque par la soude (pHE = 8,2 à 8,5 environ) ;
c) ammoniac par l'acide chlorhydrique (pHE = 5,3).
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) pHE = 7 : BBT.
b) pHE > 7 : phénolphtaléine (8,2 à 10,0).
c) pHE < 7 : rouge de méthyle (4,2 à 6,2).
3Exercice 3
On dose 10,0 mL d'une solution d'acide faible par la soude. On relève : VBE = 12,0 mL et, pour VB = 6,0 mL, pH = 4,8.
a) Détermine le pKa du couple. De quel acide s'agit-il probablement ?
b) Quelles espèces du couple sont présentes à la demi-équivalence, et en quelles proportions ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) 6,0 = 12,02 mL : demi-équivalence, donc pKa = 4,8. Il s'agit probablement de l'acide éthanoïque.
b) À la demi-équivalence, la moitié de l'acide CH3COOH a été transformée en ions CH3COO^- : les deux formes sont présentes en quantités égales, [CH3COOH] = [CH3COO^-].
4Exercice 4
(Type BAC) Mamadou reprend le dosage du vinaigre dilué 10 fois (exemple du cours) : 10,0 mL de vinaigre dilué, soude à 0,10 mol/L, VBE = 12,0 mL.
a) Calcule la quantité d'ions éthanoate présente à l'équivalence et leur concentration dans le bécher.
b) En plus pour SM : sachant que pour une base faible pH ≈ 7 + 12(pKa + log C), calcule pHE (pKa = 4,8).
c) Justifie le choix de la phénolphtaléine. Aurait-on pu utiliser l'hélianthine ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) Tout l'acide a été transformé : n(CH3COO^-) = nA = CB VBE = 0,10 × 0,0120 = 1,2 × 10-3 mol. Volume du bécher : 10,0 + 12,0 = 22,0 mL. C = 1,2 × 10-30,0220 ≈ 5,5 × 10-2 mol/L.
b) pHE ≈ 7 + 12(4,8 + log(5,5 × 10-2)) = 7 + 12(4,8 - 1,26) ≈ 8,8.
c) La zone de virage de la phénolphtaléine (8,2 à 10,0) contient pHE ≈ 8,8 : elle convient. L'hélianthine (3,1 à 4,4) virerait bien avant l'équivalence : elle ne convient pas.
5Exercice 5
(Type BAC) On dose VB = 20,0 mL d'une solution d'ammoniac par de l'acide chlorhydrique à CA = 0,10 mol/L. L'équivalence est obtenue pour VAE = 10,0 mL et le pH vaut alors 5,3.
a) Écris l'équation de la réaction de dosage.
b) Calcule la concentration CB de la solution d'ammoniac.
c) Quel pH lit-on pour VA = 5,0 mL ? Justifie.
d) Pourquoi le pH à l'équivalence est-il inférieur à 7 ? Quel indicateur choisir ?
Voir le corrigéCacher le corrigé
a) NH3 + H3O^+ → NH4^+ + H2O.
b) CB × VB = CA × VAE, donc CB = 0,10 × 10,020,0 = 5,0 × 10-2 mol/L.
c) 5,0 = 10,02 mL : c'est la demi-équivalence ; [NH3] = [NH4^+], donc pH = pKa(NH4^+/NH3) = 9,2.
d) À l'équivalence, la solution contient l'ion ammonium NH4^+, un acide faible : elle est acide, pHE < 7. On choisit le rouge de méthyle (4,2 à 6,2), dont la zone de virage contient 5,3.
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6Je vérifie
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