Karamö, le prof virtuelLeçon 28 sur 47
Électromagnétisme : sens du courant et champ magnétique
Je sais trouver le sens du champ magnétique créé par un courant, et inversement retrouver le sens du courant à partir du champ ou des faces d'une bobine.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 2 schémas
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Utiliser la règle de la main droite et le bonhomme d'Ampère pour un fil rectiligne
- Reconnaître les faces nord et sud d'une spire, d'une bobine ou d'un solénoïde
- Retrouver le sens du courant à partir de l'orientation d'une aiguille aimantée
- Superposer les champs de deux courants et prévoir la déviation d'une aiguille
Avant de commencer : La leçon « L'électromagnétisme » (expérience d'Oersted, formules du fil, de la bobine plate et du solénoïde) ; la superposition des champs.
1Je découvre
Mariama et Alpha montent un petit électroaimant pour le club de sciences de leur lycée à Labé : un clou entouré de fil de cuivre émaillé, relié à une pile. Le clou attire bien les trombones. Mais quand ils approchent une boussole de l'extrémité pointue du clou, Alpha voit l'aiguille présenter son pôle sud ; chez Mariama, qui a enroulé son fil dans l'autre sens, c'est le pôle nord de l'aiguille qui s'approche.
« Même clou, même pile, et pourtant ce n'est pas le même pôle ! » s'étonne Alpha. Le professeur leur répond : « Le sens de l'enroulement et le sens du courant décident de tout. Il existe des règles simples pour le prévoir sans boussole. »
Comment trouver le sens du champ magnétique créé par un courant, et comment retrouver le sens du courant quand on connaît le champ ?
2Je comprends
1. Représenter le sens d'un courant perpendiculaire à la feuille
Quand un fil est perpendiculaire à la feuille, on note :
- odot (point dans un cercle) : le courant sort de la feuille, vers toi ;
- otimes (croix dans un cercle) : le courant entre dans la feuille.
Moyen mnémotechnique : c'est une flèche vue de face (la pointe, odot) ou vue de dos (l'empennage, otimes).
2. Fil rectiligne : règle de la main droite
Règle de la main droite : on saisit le fil avec la main droite, le pouce tendu dans le sens du courant. Les autres doigts, repliés autour du fil, indiquent le sens des lignes de champ.
Pour un fil odot (courant sortant), les lignes de champ tournent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ; pour un fil otimes, elles tournent dans le sens des aiguilles d'une montre.
Bonhomme d'Ampère (règle équivalente) : un petit bonhomme est couché sur le fil, le courant lui entre par les pieds et sort par la tête ; il regarde le point M. Son bras gauche tendu indique le sens de B en M.
Exemple
Un fil vertical est parcouru par un courant dirigé vers le haut. Un point M est situé à l'est du fil. Quel est le sens de B en M ?
Vu de dessus, le courant sort vers nous (⊙) : les lignes tournent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Sur une carte (nord en haut, est à droite), M est à droite du fil. En tournant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, la ligne passe en M en montant : B en M est dirigé vers le nord.
3. Spire et bobine plate : les faces nord et sud
Une spire parcourue par un courant se comporte comme un aimant très plat : elle a une face nord, par où les lignes de champ sortent, et une face sud, par où elles entrent.
Règle des lettres : on regarde la face de la spire.
- Si le courant tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, c'est la face nord (si l'on dessine des flèches aux deux bouts de la lettre N, elles tournent dans ce sens).
- S'il tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, c'est la face sud (flèches aux deux bouts de la lettre S).
Règle de la main droite pour une bobine : les doigts repliés suivent le sens du courant dans les spires ; le pouce indique le sens de B au centre, c'est-à-dire la face nord.
4. Solénoïde
Le solénoïde est une suite de spires : la même règle s'applique. Les doigts de la main droite suivent le courant dans les spires, le pouce indique le sens de B à l'intérieur, qui va de la face sud vers la face nord. À l'extérieur, les lignes reviennent de la face nord vers la face sud, comme pour un aimant droit.
Retour à l'électroaimant : Alpha et Mariama ont enroulé le fil en sens contraires. Pour le même sens de branchement de la pile, le courant tourne donc en sens opposés autour du clou : les faces nord et sud sont échangées. Il suffit d'inverser les bornes de la pile, ou le sens d'enroulement, pour échanger les pôles.
- 1Repérer le sens du courant dans les spires (de la borne + vers la borne − à l'extérieur du générateur).
- 2Placer la main droite : doigts repliés dans le sens du courant.
- 3Le pouce indique le sens de B à l'intérieur de la bobine ou du solénoïde.
- 4La face vers laquelle pointe le pouce est la face nord ; l'autre est la face sud.
- 5Contrôle : vue de la face nord, le courant tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
5. Le chemin inverse : retrouver le courant
On peut remonter du champ au courant. Une aiguille aimantée placée près d'une extrémité d'un solénoïde lui présente son pôle sud : c'est donc que cette extrémité est une face nord (les pôles contraires s'attirent). Avec la règle de la main droite (pouce vers cette face), on lit le sens du courant dans les spires, puis on en déduit quelle borne du générateur est la borne positive.
Exemple
Un solénoïde horizontal a son axe orienté ouest-est. Une aiguille placée près de son extrémité est lui présente son pôle sud. Où est la face nord et quel est le sens de B à l'intérieur ?
Le pôle sud de l'aiguille est attiré par un pôle nord : l'extrémité est est la face nord.
À l'intérieur, B va de la face sud vers la face nord : B est dirigé vers l'est.
Main droite, pouce vers l'est : les doigts donnent le sens du courant dans les spires. Vue depuis l'est (face nord), le courant tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
6. Superposition des champs de deux fils parallèles
Pour deux fils parallèles, on trouve le sens de chaque champ avec la main droite, puis on additionne les vecteurs.
- Courants de même sens : entre les deux fils, les champs sont opposés ; ils se retranchent.
- Courants de sens contraires : entre les fils, les champs sont de même sens ; ils s'ajoutent.
Exemple
Deux fils parallèles distants de 10 cm, parcourus par I1 = 6 A et I2 = 4 A de même sens. Champ au milieu M ?
Chaque fil est à 0,05 m de M.
B1 = 2 × 10⁻⁷ × 6 / 0,05 = 2,4 × 10⁻⁵ T ; B2 = 2 × 10⁻⁷ × 4 / 0,05 = 1,6 × 10⁻⁵ T.
Courants de même sens : en M, B1 et B2 sont opposés.
B = B1 − B2 = 0,8 × 10⁻⁵ T = 8 × 10⁻⁶ T, dans le sens de B1.
Le champ est nul au point situé à x du fil 1 tel que 6 / x = 4 / (0,10 − x), soit 0,6 = 10x et x = 0,06 m = 6 cm.
Avec des courants de sens contraires, on aurait B = B1 + B2 = 4 × 10⁻⁵ T en M.
Méthode
Pour trouver un sens (champ ou courant) :
- Je dessine le circuit et j'indique le sens du courant (de + vers − à l'extérieur du générateur).
- Fil rectiligne : pouce dans le sens du courant, les doigts donnent les lignes de champ.
- Bobine ou solénoïde : doigts dans le sens du courant, le pouce donne B à l'intérieur (face nord).
- Pour remonter au courant, je fais le chemin inverse à partir de la face nord ou du sens de B.
- S'il y a plusieurs sources, je dessine chaque vecteur puis je fais la somme vectorielle.
3Je retiens
Je retiens
⊙ : courant sortant de la feuille ; ⊗ : courant entrant.
Fil rectiligne : main droite, pouce dans le sens du courant, les doigts donnent le sens des lignes de champ (cercles).
Bonhomme d'Ampère : courant des pieds vers la tête, il regarde M, son bras gauche indique B.
Bobine, solénoïde : doigts dans le sens du courant, le pouce indique B à l'intérieur et la face nord.
Face nord vue de face : courant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ; face sud : sens des aiguilles d'une montre.
Inverser le courant inverse le champ et échange les faces nord et sud.
Deux fils parallèles : entre les fils, les champs se retranchent si les courants ont le même sens, s'ajoutent sinon.
4Erreurs fréquentes
- Utiliser la main gauche : toutes les règles se font avec la main DROITE (seul le bras du bonhomme d'Ampère est le gauche).
- Confondre les rôles du pouce : pour un fil, le pouce suit le courant ; pour une bobine, ce sont les doigts qui suivent le courant et le pouce donne B.
- Oublier qu'à l'intérieur d'un solénoïde B va de la face sud vers la face nord (et non de N vers S comme à l'extérieur).
- Additionner les valeurs des champs de deux fils sans vérifier leurs sens.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Un fil perpendiculaire à la feuille est parcouru par un courant entrant (otimes). Un point M est à droite du fil. Dans quel sens est B en M (vers le haut ou vers le bas de la feuille) ? Justifie.
Voir le corrigéCacher le corrigé
Pour un courant entrant, les lignes de champ tournent dans le sens des aiguilles d'une montre (main droite, pouce vers la feuille). Le cercle passant par M, à droite du fil, est parcouru vers le bas en M : B est dirigé vers le bas de la feuille.
2Exercice 2
On regarde une bobine plate de face : le courant y circule dans le sens des aiguilles d'une montre.
a) Quelle face vois-tu ?
b) Une aiguille aimantée est placée devant cette face, sur l'axe. Quel pôle de l'aiguille est tourné vers la bobine ?
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a) Le courant tourne dans le sens des aiguilles d'une montre : c'est la face sud.
b) Une face sud attire un pôle nord : le pôle nord de l'aiguille est tourné vers la bobine.
3Exercice 3
Deux fils parallèles distants de 8 cm sont parcourus chacun par un courant de 8 A. Un point M est situé entre les fils, à 2 cm du fil 1.
a) Calcule B1 et B2 en M.
b) Calcule le champ résultant en M si les courants sont de même sens, puis s'ils sont de sens contraires.
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a) B1 = 2 × 10-7 × 80,02 = 8 × 10-5 T ; M est à 8 - 2 = 6 cm du fil 2 : B2 = 2 × 10-7 × 80,06 ≈ 2,67 × 10-5 T.
b) Même sens : entre les fils les champs sont opposés, B = B1 - B2 ≈ 5,33 × 10-5 T, dans le sens de B1.
Sens contraires : les champs s'ajoutent, B = B1 + B2 ≈ 1,07 × 10-4 T.
4Exercice 4
Explique pourquoi l'extrémité pointue du clou d'Alpha et celle du clou de Mariama n'ont pas le même pôle, alors qu'ils utilisent la même pile branchée de la même façon.
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Le clou et le fil forment un petit solénoïde. Le pôle d'une extrémité dépend du sens dans lequel le courant tourne autour du clou. Avec la même pile branchée de la même façon mais un enroulement de sens contraire, le courant tourne dans des sens opposés : d'après la règle de la main droite, le pouce pointe vers des extrémités opposées, donc les faces nord et sud sont échangées.
5Exercice 5
(Type BAC) Un solénoïde comporte 1 000 spires par mètre. Son axe est horizontal et perpendiculaire au méridien magnétique ; une aiguille aimantée horizontale est placée en son centre. On prend Bh = 2 × 10-5 T.
a) On fait passer I = 20 mA. Le pôle nord de l'aiguille tourne vers l'est. Quel est le sens de B à l'intérieur du solénoïde ? Quelle extrémité est la face nord ?
b) Calcule la valeur du champ du solénoïde et l'angle de rotation de l'aiguille.
c) On inverse les bornes du générateur. Décris la nouvelle position de l'aiguille.
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a) L'aiguille s'oriente selon le champ total Bh + Bs. Son pôle nord tourne vers l'est : Bs est dirigé vers l'est à l'intérieur. Le champ sort par la face nord : l'extrémité est du solénoïde est la face nord.
b) Bs = µ0 n I = 4π × 10-7 × 1 000 × 0,020 ≈ 2,51 × 10-5 T.
tanα = BsBh = 2,51 × 10-52 × 10-5 ≈ 1,26, donc α ≈ 51,5° vers l'est.
c) En inversant le courant, Bs change de sens (vers l'ouest) mais garde la même valeur : l'aiguille tourne d'environ 51,5° vers l'ouest (position symétrique par rapport au méridien).
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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