Karamö, le prof virtuelLeçon 5 sur 25
Le microscope
Je sais décrire un microscope, expliquer comment ses deux lentilles forment une image très agrandie et calculer son grossissement.
- 50 min
- 5 exercices corrigés
- 1 schéma
- QCM de 5 questions
À la fin de la leçon, tu sauras :
- Nommer les parties d'un microscope et leur rôle
- Expliquer la formation de l'image par l'objectif puis par l'oculaire
- Donner les caractéristiques de l'image finale
- Calculer le grossissement d'un microscope et utiliser la relation de conjugaison pour l'objectif
Avant de commencer : Les lentilles (construction, relation de conjugaison, grandissement) et la loupe (grossissement commercial Gc = C/4).
1Je découvre
Fatoumata a de la fièvre depuis deux jours. Au centre de santé de Nzérékoré, l'infirmière prélève une goutte de son sang au bout du doigt, l'étale sur une petite lame de verre et la colore. Un technicien de laboratoire place ensuite la lame sous un microscope.
Quelques minutes plus tard, il annonce : « Test positif, c'est le paludisme. » Il invite Fatoumata à regarder dans l'appareil. Elle voit des dizaines de petits disques roses : ce sont ses globules rouges. Certains contiennent de minuscules taches sombres : les parasites.
Fatoumata est impressionnée. Même avec la loupe de son frère, elle ne voyait rien d'autre qu'une tache rouge sur la lame.
Comment le microscope parvient-il à rendre visibles des objets des centaines de fois trop petits pour une loupe ?
2Je comprends
1. Pourquoi une loupe ne suffit pas
Une loupe très forte a une vergence d'environ 50 δ, soit un grossissement commercial de 504 ≈ 12. Pour aller plus loin, il faudrait des lentilles minuscules et très bombées, difficiles à fabriquer et à utiliser. L'idée du microscope est d'associer deux lentilles convergentes : la première agrandit l'objet, la seconde agrandit encore cette première image.
2. Les parties d'un microscope
| Partie | Rôle |
|---|---|
| Objectif | Lentille convergente (en réalité un ensemble de lentilles) de très courte distance focale, quelques millimètres, placée près de l'objet |
| Oculaire | Lentille convergente de distance focale de quelques centimètres, placée près de l'œil ; elle joue le rôle d'une loupe |
| Tube | Maintient l'objectif et l'oculaire à une distance fixe |
| Revolver | Porte plusieurs objectifs (par exemple ×4, ×10, ×40) que l'on fait tourner |
| Platine et valets | Support où l'on pose et fixe la lame (la préparation) |
| Miroir ou lampe, diaphragme, condenseur | Éclairent l'objet par-dessous et règlent la quantité de lumière |
| Vis macrométrique et micrométrique | Font monter ou descendre le tube (ou la platine) pour la mise au point, grossièrement puis finement |
L'objet observé doit être très mince et transparent, car on l'éclaire par-dessous : on l'étale entre une lame et une lamelle.
3. La formation de l'image, étape par étape
- 1L'objet AB est placé juste un peu au-delà du foyer objet F1 de l'objectif.
- 2L'objectif en donne une image intermédiaire A1B1 réelle, renversée et très agrandie, qui se forme dans le tube.
- 3A1B1 se trouve au foyer objet F2 de l'oculaire, ou juste un peu en deçà.
- 4L'oculaire agit comme une loupe : il donne de A1B1 une image finale A'B' virtuelle et encore agrandie.
- 5L'œil observe A'B' à l'infini, sans fatigue. L'image finale est renversée par rapport à l'objet.
Ce qu'il faut retenir sur l'image finale : elle est virtuelle, renversée par rapport à l'objet et très agrandie. C'est pourquoi, quand le technicien pousse la lame vers la droite, l'image se déplace vers la gauche.
4. Le grossissement du microscope
Le grossissement total est le produit de l'agrandissement de l'objectif par le grossissement de l'oculaire :
G = |γ1| × Gc2
où |γ1| est la valeur absolue du grandissement de l'objectif (le nombre gravé sur l'objectif, par exemple ×40) et Gc2 le grossissement commercial de l'oculaire (gravé sur l'oculaire, par exemple ×10).
On définit aussi la puissance du microscope : P = |γ1| × P2, où P2 est la puissance de l'oculaire (égale à sa vergence quand l'image intermédiaire est à son foyer).
| Objectif | Oculaire | Grossissement du microscope |
|---|---|---|
| ×4 | ×10 | 40 |
| ×10 | ×10 | 100 |
| ×40 | ×10 | 400 |
| ×100 | ×10 | 1 000 |
Méthode
Pour étudier un microscope dans un exercice :
- Pour l'objectif, j'écris OA (négatif) et f1, puis j'applique 1/O1A1 − 1/O1A = 1/f1 pour trouver la position de l'image intermédiaire.
- Je calcule le grandissement γ1 = O1A1 / O1A et la taille de A1B1.
- Pour l'oculaire, je calcule son grossissement commercial Gc2 = 0,25/f2 (f2 en mètres).
- Je calcule le grossissement total G = |γ1| × Gc2.
- Je décris l'image finale : virtuelle, renversée, très agrandie.
Exemple
Un microscope a un objectif de distance focale f1 = 4 mm. La préparation est placée à 4,2 mm devant l'objectif. L'oculaire a une distance focale f2 = 25 mm. Calcule la position de l'image intermédiaire, le grandissement de l'objectif, le grossissement de l'oculaire et celui du microscope.
Objectif : O1A = −4,2 mm.
1/O1A1 = 1/f1 + 1/O1A = 1/4 − 1/4,2 = (4,2 − 4) / (4 × 4,2) = 0,2 / 16,8 = 1/84.
Donc O1A1 = 84 mm : l'image intermédiaire est réelle, à 84 mm derrière l'objectif.
γ1 = O1A1 / O1A = 84 / (−4,2) = −20 : image renversée, 20 fois plus grande.
Oculaire : f2 = 0,025 m, donc Gc2 = 0,25 / 0,025 = 10.
Microscope : G = 20 × 10 = 200.
Exemple
Avec le microscope précédent, on observe une cellule de 0,01 mm. Quelle est la taille de l'image intermédiaire ? Sous quel angle voit-on l'image finale ? Compare avec l'œil nu à 25 cm.
A1B1 = |γ1| × AB = 20 × 0,01 = 0,2 mm.
A1B1 est au foyer de l'oculaire : α' = A1B1 / f2 = 0,2 / 25 = 0,008 rad.
À l'œil nu, à 25 cm = 250 mm : α = 0,01 / 250 = 0,00004 rad.
G = α' / α = 0,008 / 0,00004 = 200. On retrouve bien le grossissement calculé.
5. Bien utiliser un microscope
Un microscope est un appareil fragile et coûteux. Au laboratoire du collège comme au centre de santé, on respecte toujours les mêmes règles :
- porter le microscope à deux mains, une sous le pied et une sur le bras ;
- commencer par l'objectif le plus faible (×4), qui donne un grand champ et facilite la recherche de l'objet ;
- descendre l'objectif près de la lame en regardant de côté, puis remonter lentement en regardant dans l'oculaire (vis macrométrique) ;
- terminer la mise au point avec la vis micrométrique ;
- ne jamais toucher les lentilles avec les doigts ; ranger l'appareil couvert, à l'abri de la poussière et de l'humidité, très présentes pendant la saison des pluies.
3Je retiens
Je retiens
Le microscope associe deux lentilles convergentes : un objectif de très courte focale (quelques mm) et un oculaire (quelques cm).
L'objectif donne une image intermédiaire A1B1 réelle, renversée, très agrandie.
L'oculaire joue le rôle d'une loupe et observe A1B1.
L'image finale est virtuelle, renversée par rapport à l'objet, très agrandie.
Grossissement : G = |γ1| × Gc2 (objectif ×40 et oculaire ×10 donnent ×400).
Puissance : P = |γ1| × P2.
4Erreurs fréquentes
- Additionner les grossissements au lieu de les multiplier : objectif ×40 et oculaire ×10 donnent ×400, pas ×50.
- Croire que l'image finale est droite : elle est renversée, car l'objectif a déjà renversé l'image intermédiaire.
- Confondre objectif et oculaire : l'objectif est du côté de l'objet, l'oculaire du côté de l'œil.
- Descendre l'objectif en regardant dans l'oculaire : on risque d'écraser la lame et d'abîmer l'objectif.
5Je m’exerce
1Exercice 1
Cite les deux parties optiques principales d'un microscope. Pour chacune, précise le type de lentille, l'ordre de grandeur de sa distance focale et son rôle.
Voir le corrigéCacher le corrigé
L'objectif : lentille (ou système de lentilles) convergente de très courte distance focale, quelques millimètres ; il donne une image intermédiaire réelle, renversée et agrandie de l'objet. L'oculaire : lentille convergente de distance focale de quelques centimètres ; il joue le rôle de loupe pour observer l'image intermédiaire.
2Exercice 2
Un élève utilise un objectif ×40 et un oculaire ×15.
a) Calcule le grossissement du microscope.
b) Un grain de pollen mesure 0,03 mm. Quelle taille devrait avoir un objet, vu à l'œil nu à 25 cm, pour paraître aussi grand que ce grain vu au microscope ?
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a) G = 40 × 15 = 600.
b) Au microscope, le grain est vu sous un angle 600 fois plus grand qu'à l'œil nu à 25 cm ; il paraît donc aussi grand qu'un objet de 0,03 × 600 = 18 mm (1,8 cm) placé à 25 cm.
3Exercice 3
Le laborantin d'un hôpital de Boké veut observer des bactéries avec un grossissement de 1 000. Son oculaire est marqué ×10. Quel objectif doit-il choisir ?
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G = |γ1| × Gc2, donc |γ1| = 1 00010 = 100. Il doit choisir l'objectif ×100.
4Exercice 4
(Type BEPC) L'objectif d'un microscope a une distance focale f1 = 5 mm. L'objet AB, de longueur 0,02 mm, est placé à 5,25 mm devant l'objectif. L'oculaire a une vergence de 50 δ.
a) Calcule la position de l'image intermédiaire A1B1 donnée par l'objectif.
b) Calcule le grandissement γ1 et la taille de A1B1. Donne les caractéristiques de A1B1.
c) Calcule la distance focale et le grossissement commercial de l'oculaire.
d) Calcule le grossissement du microscope.
e) Pour que l'œil observe sans fatigue, A1B1 doit être au foyer objet de l'oculaire. Calcule alors la distance entre l'objectif et l'oculaire.
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a) O1A = -5,25 mm. 1O1A1 = 15 - 15,25 = 5,25 - 55 × 5,25 = 0,2526,25 = 1105. Donc O1A1 = 105 mm.
b) γ1 = 105-5,25 = -20. A1B1 = 20 × 0,02 = 0,4 mm. L'image intermédiaire est réelle, renversée et 20 fois plus grande.
c) f2 = 150 = 0,02 m, soit 20 mm. Gc2 = C24 = 504 = 12,5.
d) G = 20 × 12,5 = 250.
e) A1B1 est à 105 mm derrière l'objectif et doit être à 20 mm devant l'oculaire : O1O2 = 105 + 20 = 125 mm, soit 12,5 cm.
5Exercice 5
Au centre de santé, Ibrahima, stagiaire, observe une goutte de sang.
a) Par quel objectif doit-il commencer ? Pourquoi ?
b) Il déplace la lame vers le haut ; dans quel sens l'image se déplace-t-elle ? Explique.
c) Pourquoi la préparation doit-elle être très mince ?
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a) Par l'objectif le plus faible (×4) : il donne le plus grand champ de vision, ce qui permet de trouver facilement la zone à observer, et il est le plus éloigné de la lame, donc sans risque de la casser.
b) L'image finale est renversée par rapport à l'objet : quand la lame monte, l'image descend.
c) L'objet est éclairé par-dessous : la lumière doit le traverser. Une préparation épaisse serait opaque et on ne verrait rien.
Cherche d’abord seul, sur ton cahier, puis ouvre le corrigé pour comparer.
6Je vérifie
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